4、单处理器系统静态优先级下的运行时高效可行性分析

单处理器系统静态优先级下的运行时高效可行性分析

1. 引言

实时分析的性能对于嵌入式系统设计过程的自动化至关重要。可行性测试主要分为三种：精确测试、充分测试和近似测试。

常见的精确测试如 Manabe 和 Aoyagi 提出的测试具有指数时间复杂度，在多数情况下，其性能不如最坏情况响应时间分析。而 Liu 和 Layland 以及 Bini 等人提出的充分测试是为速率单调（RM）调度设计的，不太适用于更通用的模型。

近似测试允许在运行时间和接受率之间进行权衡。预先设定的误差在测试过程中允许一定程度的不精确性，从而加快测试速度。例如，Albers 和 Slomka 为最早截止时间优先（EDF）调度提出了一种近似方法，并将其扩展到快速精确的可调度性分析中，该方法能在可调度性分析期间动态调整误差。Fisher 和 Baruah 将这种近似方法应用到了静态优先级系统中。本文的目标是将精确动态测试的结果扩展到固定优先级系统。

2. 模型

我们考虑单处理器系统上使用抢占式固定优先级调度的零星任务模型，并且这些结果可以扩展到更高级的任务模型。

任务集 Γ = {τ1, …, τn} 中的每个任务 τi 由以下参数描述：
- 初始释放时间（或相位）φi
- 相对截止时间 Di（从释放时间开始测量）
- 最坏情况执行时间 Ci（成本）
- 任务的两个实例之间的最小距离（或周期）Ti

任务的优先级分配遵循截止时间单调方法，即截止时间最小的任务获得最高优先级。任务的一次调用称为一个作业，每个任务 τi 的第 k 次调用记为 τi,k。τi,k 的释放时间 φi,k 和截止时间 d