7、机器学习模型可解释性：线性与非线性模型的深入解析

机器学习模型可解释性：线性与非线性模型的深入解析

在机器学习领域，模型的可解释性至关重要。它不仅有助于我们理解模型的决策过程，还能增强我们对模型的信任。本文将深入探讨线性模型和非线性模型的可解释性，介绍相关的理论和方法，并通过代码示例展示如何实现这些方法。

1. 线性模型的可解释性

线性模型，如线性回归和逻辑回归，因其简单性和可解释性而备受青睐。在逻辑回归中，我们可以通过特征的系数来理解每个特征对模型预测的影响。

1.1 特征系数的解释

当我们将一个特征的值增加一个单位时，模型方程会产生两个几率：一个是基础几率，另一个是该特征的增量值。特征值每增加或减少一个单位，几率比会以指数形式对应于该特征的系数发生变化。可以通过以下方程来解释：
[
\frac{P(y)}{1 - P(y)} = \text{odds} = \exp(\beta_0 + \beta_1x_1 + \cdots + \beta_kx_k)
]
假设方程的右侧为 $\exp(a)$，其中 $a$ 代表线性回归的概念。如果增加模型的任何一个参数，方程会相应增加一个单位，设为 $b$，则右侧变为 $\exp(b)$。预测变量值变化一个单位时的几率比为 $\text{odds} {\text{new}} / \text{odds} {\text{old}} = \exp(a - b)$。我们可以用这种方式解释所有数值特征，分类特征或二元特征也适用。

1.2 LIME 解释器

为了解释逻辑回归模型，我们可以使用 SHAP 值，但处理大数据集时，时间复杂度较高。LIME（Local Interp