根据中序遍历和后序遍历序列构造二叉树

本文介绍了一种通过后序遍历和中序遍历数组构建二叉树的算法。主要思路是从后往前遍历后序数组,找到根节点,构建右子树,最后构建左子树。文章提供了详细的代码实现。

思路:从后往前遍历后序数组,找到根节点,然后,构建右子树,最后构建左子树

class Solution {

    class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(int x) { val = x; }
    }

    private int index = 0;

    private TreeNode build(int[] postorder,int[] inorder, int inbegin, int inend) {

        if (inbegin > inend)
            return null;

        TreeNode root = new TreeNode(postorder[index]);

        int rootIndex = indexOfTreeNode(inorder, postorder[index], inbegin, inend);
        index--;
        
        root.right = build(postorder,inorder, rootIndex + 1, inend);
        root.left = build(postorder,inorder, inbegin, rootIndex - 1);

        return root;
    }

    private int indexOfTreeNode(int[] inorder, int val, int inbegin, int inend) {
        for (int i = inbegin; i <= inend; i++)
            if (inorder[i] == val)
                return i;
        return -1;
    }

    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        if (postorder.length == 0 || inorder.length == 0)
            return null;
        index = postorder.length-1;
        return build(postorder,inorder, 0, inorder.length - 1);
    }
}

 

### 中序遍历后序遍历构造二叉树的方法 要通过中序遍历后序遍历的结果重建二叉树,可以采用递归方法。以下是详细的说明: #### 思路分析 1. 后序遍历的最后一个节点总是当前子树的根节点[^1]。 2. 利用该根节点,在中序遍历序列中找到其位置,从而划分出左子树右子树的范围[^3]。 3. 对于左子树右子树分别重复上述过程,直至处理完所有的节点。 #### 实现步骤 下面是一个基于 Java 的实现代码示例,用于根据序遍历后序遍历结果构建二叉树: ```java class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(int x) { val = x; } } public class BuildTreeFromInPost { private int postIndex; public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) { if (inorder == null || postorder == null || inorder.length != postorder.length) { return null; } this.postIndex = postorder.length - 1; // 初始化为后序遍历的最后一个索引 return helper(inorder, postorder, 0, inorder.length - 1); } private TreeNode helper(int[] inorder, int[] postorder, int inStart, int inEnd) { if (inStart > inEnd) { return null; } // 当前子树的根节点是从后序遍历中的postIndex获取到的 TreeNode root = new TreeNode(postorder[postIndex]); postIndex--; // 更新后序遍历指针 // 在中序遍历中查找根节点的位置 int inIndex = findIndex(inorder, inStart, inEnd, root.val); // 构建右子树(注意这里是先构建右子树) root.right = helper(inorder, postorder, inIndex + 1, inEnd); // 构建左子树 root.left = helper(inorder, postorder, inStart, inIndex - 1); return root; } private int findIndex(int[] inorder, int start, int end, int value) { for (int i = start; i <= end; i++) { if (inorder[i] == value) { return i; } } return -1; } } ``` #### 关键点解释 1. **后序遍历的特点**:后序遍历的顺序是“左 -> 右 -> 根”,因此每次递归时可以从 `postorder` 数组的末尾取出当前子树的根节点[^4]。 2. **中序遍历的作用**:利用中序遍历能够快速定位左右子树的边界,进而缩小问题规模[^3]。 3. **递归终止条件**:当 `inStart > inEnd` 时表示当前区间为空,返回 `null` 即可[^1]。 --- ###
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