HDU 1272 小希的迷宫（基础并查集）

小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1

 

Sample Output

Yes Yes No

 

Author

Gardon

 

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

 

思路：合格的迷宫是一个没有环并且连通分量为1的图，我们用并查集处理的时候通过检查最后根节点的个数来判断连通分量，也能通过每一对节点的根节点是否相同来判断有没有环。

代码有些乱，将就看看吧（就是菜）。。。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int pre[maxn],sign[maxn];
int flag;

int Find(int x)
{
    int r=x;
    //寻找根节点
    while(pre[r]!=r)
        r=pre[r];
    int i=x,j;
    //路径压缩
    while(i!=r)
    {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
}

void join(int x,int y)
{
    int fx=Find(x);
    int fy=Find(y);
    //如果根节点相同，则成环
    if(fx==fy)
        flag=0;
    else
        pre[fx]=fy;
}

void init()
{
    for(int i=0;i<100005;i++)
    {
         pre[i]=i;
         sign[i]=0;
    }
}

int main()
{
    int a,b,t=1;
    while(1)
    {
        flag=1;
        if(!t) break;
        init();
        int k=0;
        while(scanf("%d %d",&a,&b))
        {
            if(a==0&&b==0)
            {
                for(int i=0;i<maxn;i++)
                {
                    //找连通分量的个数
                    if(sign[i]&&pre[i]==i)
                        k++;
                    if(k>1)
                    {
                        flag=0;
                        break;
                    }
                }
                if(flag)
                    printf("Yes\n");
                else
                    printf("No\n");
                break;
            }
            else if(a==-1&&b==-1)
            {
                t=0;
                break;
            }
            else
            {
                join(a,b);
                sign[a]=sign[b]=1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

附上java代码：

import java.util.Scanner;  

public class Main {
	static int maxn=100005;
	static int[] pre=new int[maxn];
	static int[] sign=new int[maxn];
	static int flag;
	public static int Find(int x) {
		int r=x;
		while(r!=pre[r])
			r=pre[r];
		int i=x,j;
		while(i!=r) {
			j=pre[i];
			pre[i]=r;
			i=j;
		}
		return r;
	}
	public static void join(int x,int y) {
		int fx=Find(x);
		int fy=Find(y);
		if(fx==fy) 
			flag=0;
		else
			pre[fx]=fy;
	}
	public static void init() {
		for(int i=0;i<maxn;i++) {
			pre[i]=i;
			sign[i]=0;
		}
	}
	public static void main(String arg[]) {
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		boolean t=true;
		while(t) {
			if(!t) break;
			init();
			int k=0;
			flag=1;
			while(in.hasNext()) {
				int a=in.nextInt();
				int b=in.nextInt();
				if(a==-1&&b==-1) {
					t=false;
					break;
				}
				else if(a==0&&b==0) {
					for(int i=0;i<maxn;i++) {
						if(sign[i]==1&&pre[i]==i)
							k++;
						if(k>1) {
							flag=0;
							break;
						}
					}
					if(flag==1)
						System.out.printf("Yes\r\n");
					else
						System.out.printf("No\r\n");
					break;
				}
				else {
					sign[a]=sign[b]=1;
					join(a,b);
				}
			}
		}
	}
}