有趣的数学了解TensorFlow的自动微分的实现

坐望云起

已于 2024-03-01 14:53:27 修改

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分类专栏：深度学习从入门到精通有趣的数学文章标签：神经网络人工智能自动微分计算图机器学习反向传播链式法则

于 2024-01-25 12:04:08 首次发布

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本文深入探讨了TensorFlow中自动微分的工作原理，包括手动微分、有限差分近似、正向模式自动微分和重点介绍的反向模式自动微分。反向模式以其效率和准确性在训练神经网络时尤其适用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、简述

这里主要介绍了TensorFlow的自动微分（autodiff）功能如何工作，以及与其他解决方案的比较。假设您定义了一个函数 $f(x, y)= x^2y + y + 2$ ，并且需要计算它的偏导数 $\frac{\partial f }{\partial x}$ 和 $\frac{\partial f }{\partial y}$ ，通常用于执行梯度下降（或某些其他优化算法）。可用的主要选择是手动微分、有限差分近似、正向模式自动微分和反向模式自动微分。

TensorFlow实现了反向模式autodiff，但要理解它，建议全面了解一下主要的方法。让我们从手动微分开始。

二、手动微分

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