机器学习笔记 - 标量、向量、矩阵、张量

已于 2022-04-11 20:37:36 修改
阅读量4.5k 收藏 23
点赞数 11
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 深度学习从入门到精通 文章标签： 标量 向量 矩阵 张量 线性代数
于 2022-04-11 20:37:21 首次发布
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/bashendixie5/article/details/124090558
这篇博客介绍了机器学习中基础的数学概念，包括标量、向量、矩阵和张量的定义，并通过Python和Numpy库展示了如何创建和操作这些数据结构，包括数组形状、转置、相加以及广播操作的应用。

一、标量、向量、矩阵、张量

        标量（Scalar）为一个数字。

        向量（Vector）是一个数字数组。

        矩阵（Matrix）是二维数组。

        张量（Tensor）是一个n维数组n > 2。

标量、向量、矩阵和张量之间的区别

二、使用 Python 和 Numpy 创建向量

1、创建一个一维数组

x = np.array([1, 2, 3, 4])

2、创建一个 (3x2) 矩阵

了解本专栏 订阅专栏 解锁全文
机器学习笔记 - python学习记录三 Python中的矢量化
学以致用 知行合一
08-03 551
当我们必须处理大量数据集时，计算上非最优的函数可能会成为算法的巨大瓶颈，最终导致模型运行时间过长。为了确保代码计算效率高，我们将使用矢量化。任何算法执行的时间复杂度都非常重要，决定了应用程序是否可靠。在实时输出应用方面，尽可能在最佳时间内运行大型算法非常重要。为此，Python提供了一些标准数学函数，可以快速操作整个数据数组，而无需编写循环。包含此类函数的库之一是numpy。让我们看看如何在矢量化的情况下使用这个标准函数。矢量化用于加速 Python 代码，而无需使用循环。
机器学习笔记 - 杂记一
学以致用 知行合一
05-17 7321
1、colab 2、google drive 3、反向传播 4、标量、向量、张量 5、Keras加载模型进行继续训练 6、Keras噪声层Noise
张量、向量与矩阵：多维世界的数据密码
最新发布
hour_go的博客
10-10 1675
摘要：张量是向量和矩阵在任意维度上的泛化。向量是一维张量，矩阵是二维张量，而张量可以是零维到N维的数据容器。在深度学习中，所有数据都以张量形式存在。关键区别在于：向量/矩阵维数固定，强调线性运算；张量维数灵活，是多维数据结构，适用于现代AI、物理学等领域。例如，彩色图像是3阶张量，视频流可形成5阶张量。张量的核心价值在于其多维表达能力，使其成为处理复杂数据的基础工具。（149字）
机器学习 -- 矩阵和向量
北堂飘霜_记录
02-20 1374
例如，如果我们有一个数据集，其中包含有关人们年龄、身高和体重的信息，则可以使用一个矩阵来表示这个数据集，其中每一行代表一个人，每一列代表一种信息（年龄、身高、体重）。矩阵和向量的乘法是线性代数中的一个重要操作，可以视为矩阵乘以矩阵的特例，其中一个矩阵是列向量或行向量。3.数据处理：在机器学习中，数据通常以矩阵形式出现，模型参数也可以用矩阵表示，因此矩阵和向量的乘法是算法实现的基础。向量加减：用于合并或比较数据点的特征，例如，在图像处理中，可能需要调整像素值（向量表示）的亮度（通过加减标量）。
机器学习（一）标量（Scalar）、向量（Vector）、矩阵（Matrix）、张量（Tensor）
onlymscn的博客
10-10 1469
本文系统介绍了标量、向量、矩阵和张量在机器学习中的概念与应用。标量是单一数值，向量是有序数值数组，矩阵是二维数组，张量则是多维数组的通用表示。文章详细阐述了它们的数学定义、表示方法、运算规则及Python实现，并通过实际案例说明了在机器学习中的典型应用场景（如损失函数、特征向量、图像处理等）。重点强调了张量作为深度学习基础数据结构的重要性，包括其多维表达能力、硬件优化支持和自动微分特性。掌握这些数据结构的创建、运算和变形是成为AI从业者的必备技能。
机器学习中的标量、向量、矩阵、和张量的概念
wohu1104的专栏
04-18 2339
在线性代数中，我们必须掌握几个核心概念：标量、向量、矩阵 和张量，它们是构成线性代数学科的基石。 标量 (Scalar) 标量其实就是一个独立存在的数，比如在线性代数中一个实数 5 就可以被看作一个标量，所以标量的运算相对简单，与我们平常做的数字算术运算类似。 向量 (Vector) 向量指一列按顺序排列的元素，我们通常习惯用括号将这一列元素括起来，其中的每个元素都由一个索引值来唯一地确定...
机器学习算法--向量和矩阵
糯米君的博客
03-07 390
向量是一个有序的数字序列，没有任何“跳跃”。向量是一个稠密的数组（array），它的使用方式很像 Python 的数字列表（list）。我们使用 numpy 数组而不是 Python 列表的主要原因是前者的速度快很多（是后者的 100 倍），并且内存占用更少（只有后者的 1/4）。另外，我们可以使用向量运算，例如，可以将整个数组乘以一个值，而无须使用 for循环遍历每个值。 矩阵可以被看成是一个行向量数组。 import numpy as np # 创建向量 print(np.array(range(4)
机器学习中的数学——特殊类型的向量和矩阵
热门推荐
冯·诺依曼
09-30 1万+
分类目录：《算法设计与分析》总目录 有些特殊类型的向量和矩阵是特别有用的，本文将介绍它们。 对角矩阵 对角矩阵指只在主对角线上含有非零元素，其他位置都是零。 形式上，矩阵DDD是对角矩阵，当且仅当对于所有的i≠ji\neq ji​=j我们有Di,j=0D_{i, j}=0Di,j​=0。前文我们已经看到过一个对角矩阵：单位矩阵，对角元素全部是1。我们用diag(v)diag(v)diag(v)表示一个对角元素由向量vvv中元素给定的对角方阵。对角矩阵受到关注的部分原因是对角矩阵的乘法计算很高效。计算乘法
【机器学习数学基础】之线性代数标量与向量运算（易混淆点）
开发小鸽
06-24 2644
线性代数 标量与向量 标量： 标量是一个表示大小的数字，一般用普通小写字母表示，如 a . 向量： 一个同时具有大小与方向的几何对象，如 【a, b】，一般用粗体的小写字母表示，如x。 向量又分为行向量与列向量： 行向量： [ab]\begin{bmatrix} a & b \end{bmatrix}[a​b​] 列向量：[ab] \begin{bmatrix} a\\ b \end{bmatrix}[ab​] 向量的模： ∣a∣=x12+x22+...+xN2\left | a \right |
第十三周机器学习笔记：Transformer（上）；Pytorch学习——网络模型的保存与读取；数学拓展——标量、向量、张量求导的推导
Zcymatics的博客
09-20 894
本周周报在机器学习的理论内容中，描述了Sequence to Sequence model的重要性以及使用的普遍性，其应用场景非常广泛，比如：语音识别、文本翻译、语音翻译、聊天机器人、Q＆A（NPL）、语法辨析、多标签分类中的应用。文章通过介绍Seq2Seq，引出了Seq2Seq最常用的模型——Transformer，然后介绍了Transformer的结构以及深入探讨了Transformer encoder，其中包括encoder的功能、encoder的结构，此外还提及了残差连接（residual conn
标量、向量、矩阵与张量：从维度理解数据结构的层次
Maggie8888888888的博客
03-06 1479
模型核心功能典型数据类型应用场景CNN提取空间结构特征（图像）图像、视频计算机视觉任务RNN处理序列依赖关系（时间）文本、语音、时间序列自然语言处理、预测任务FM挖掘稀疏数据的特征组合用户 - 物品交互矩阵推荐系统、广告预估一句话区分CNN：看图片时 “拆零件再组装”。RNN：听故事时 “边听边记上下文”。FM：做推荐时 “红娘牵线，填补空白”。
吴恩达机器学习12：矩阵和向量
aikunjiao3421的博客
01-22 521
1.矩阵：由数字组成的矩形阵列，并写在方括号内 2.向量：只有一列的矩阵，从0开始做下标 3.矩阵乘法没有交换律：AXB!=BXA(矩阵的乘法没有交换律) 　矩阵乘法有结合律：AxBxC=(AxB)xC=Ax(BxC) 4.单位矩阵。nxn单位矩阵，不同的单位矩阵有不同的维度n 5.对于任意矩阵A，乘以单位矩阵后的结果都等于矩阵A。 　　 6.矩阵的逆运算以及矩阵的转置...
机器学习 深度学习用到的数学基础知识 标量、向量、矩阵和张量
lwl8881081的专栏
09-03 1730
学习线性代数，会涉及以下几类数学概念： • 标量（scalar）：一个标量就是一个单独的数，它不同于线性代数中研究的其他 大部分对象（通常是多个数的数组）。我们用斜体表示标量。标量通常被赋予小 写的变量名称。当我们介绍标量时，会明确它们是哪种类型的数。比如，在定 义实数标量时，我们可能会说 ‘‘令 s ∈ R 表示一条线的斜率’’；在定义自然数标 量时，我们可能会说 ‘‘令 n ∈
张量机器学习：实现高效的计算机视觉任务
AI天才研究院
01-07 723
1.背景介绍 计算机视觉是人工智能领域的一个重要分支，它涉及到计算机对图像和视频等二维和三维数字数据进行分析和理解的能力。计算机视觉任务包括图像分类、目标检测、物体识别、场景理解等等。随着数据量的增加和计算能力的提高，计算机视觉任务的规模也逐渐变大，需要更高效的算法和模型来处理。 张量机器学习(Tensor Machine Learning)是一种新兴的机器学习方法，它基于张量计算的高效性和灵...
标量、向量、矩阵、张量
aizhouqian5537的博客
03-21 520
标量(scalar)：一个标量，一个单独的数。其他大部分对象是多个数的数组。斜体表示标量。小写变量名称。明确标量数类型。实数标量，令s∊ℝ表示一条线斜率。自然数标量，令n∊ℕ表示元素数目。 向量(vector)：一个向量，一列数。有序排列。次序索引，确定每个单独的数。粗体小写变量名称。向量元素带脚标斜体表示。注明存储在向量中元素类型。如果每个元素都属于R，向量有n个元素，向量属于实数集...
【白话机器学习系列】白话张量
略懂……略懂……
06-02 1282
张量（Tensor）是向量和矩阵向 n 维的推广。了解张量如何相互作用是机器学习的基本功。本文将用通俗的语言和图例，配合 PyTorch 中张量操作方法为大家深入浅出地讲解张量的必要知识。
图解机器学习中的张量
ljphit的博客
12-07 1093
张量是什么？本讲的目的是回答这个问题，不是用一堆数学方程，用一些简单的家用物品，包括儿童积木、小箭头、几块纸板和一根尖头棒。我认为理解张量的最佳途径是首先确保你对向量的理解是扎实的。
张量Tensor（机器学习的数学基础）
记录个人在工作学习中的思考和遇到的问题。
03-31 2552
介绍张量Tensor
「机器学习小白笔记」标量对向量求导方法
xlmj23的博客
10-28 1222
摘抄自https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus 经常会用到，方便查阅
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

坐望云起

如果觉得有用，请不吝打赏

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值