《图卷积神经网络综述》2020

本文探讨了图神经网络在处理非欧式空间数据方面的应用,通过图卷积算子与图池化算子实现数据转换。介绍了谱方法与空间方法两种构建方式,并讨论了图神经网络在大规模网络化数据上的最新进展及应用场景。

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摘要

传统卷积网络只能解决欧式空间数据,但是非欧式空间数据我们希望也能够用卷积网络来做。那么我们需要将非欧式空间数据做一个转换。这个转换步骤在于图卷积算子和图池化算子的构建。主要就两类

谱方法和空间方法。

1 引言

 

 

3 图卷积神经网络

分为卷积算子构建和池化算子构建。

 

3.1 卷积算子的构建

3.1.1  谱方法

 

3.1.2  空间方法

 

3.2  图池化操作

也有谱方法和空间方法等等。

 

4  一些新的进展

分成了建模网络额外信息的图卷积网络和适应大规模网络化数据的图 神经网络训练方法两部分内容.

 

 

 

5  图神经网络用途

 

 

 

6  未来发展方向

 

 

7  总结

 

 

 

 

### 图卷积神经网络概述 图卷积神经网络(GCNs)是一类专门用于处理图结构数据的深度学习模型。这类模型能够有效地捕捉节点之间的复杂关系,并应用于多种任务,如节点分类、链接预测以及整个图的属性预测。 #### GCN的工作原理 GCN的核心在于其消息传递机制,在每一层中,节点聚合来自邻居的信息并更新自身的表示向量。这种操作可以通过矩阵乘法实现,其中邻接矩阵代表图形结构而特征矩阵则存储节点特性[^1]。 对于更深入理解GCN内部运作方式的研究指出,当层数增加时可能会遇到过平滑问题——即随着堆叠更多层,所有顶点最终会收敛到相同的嵌入空间位置,从而丧失区分度[^3]。 #### 发展历程与变体 早期版本采用简单的谱域定义方法;然而为了克服计算效率低下的挑战,后续工作转向了空间领域的方法论转变。特别是由Kipf & Welling提出的简化形式极大地推动了该领域的进展[^2]。 近年来还出现了许多改进方案试图解决原有架构中存在的局限性,比如利用PageRank算法作为传播规则来缓解过度平滑现象的影响。 ```python import torch from torch_geometric.nn import GCNConv class SimpleGCN(torch.nn.Module): def __init__(self, input_dim, hidden_dim, output_dim): super(SimpleGCN, self).__init__() self.conv1 = GCNConv(input_dim, hidden_dim) self.conv2 = GCNConv(hidden_dim, output_dim) def forward(self, data): x, edge_index = data.x, data.edge_index # Apply first layer with ReLU activation x = self.conv1(x, edge_index).relu() # Second layer without non-linearity for final prediction x = self.conv2(x, edge_index) return x ``` 此代码片段展示了如何使用PyTorch Geometric库创建一个基本的两层GCN模型来进行节点别的任务。 #### 应用场景 除了传统的社交网络分析外,GCNs还在推荐系统、化学分子建模等领域展现出巨大潜力。它们可以用来识别蛋白质相互作用模式或是预测药物反应效果等生物医学研究方面的重要课题[^4]。
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