HDU 2063 过山车（二分图最大匹配）

最新推荐文章于 2021-04-21 21:16:49 发布

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#HDU #二分图最大匹配

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本文介绍了一道经典的二分图最大匹配问题，通过解决游乐园过山车配对问题来帮助理解最大匹配算法的应用。文章提供了一段C++代码实现，展示了如何利用二分图匹配算法找出最多能有多少对男女组合坐上过山车。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/viewcode.php?rid=24466075

Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

Sample Input

  6 3 3
 

1 1

1 2

1 3

2 1

2 3

3 1

0

Sample Output

3

思路：二分图最大匹配裸题

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>

using namespace std;

#define FOU(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define FOD(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define MEM(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)

const double EXP = 1e-9;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1005;

int line[N][N];  //i,j之间是否存在关系,即可以匹配
int used[N];     //每一轮寻找增广路径时第i个妹子是否被使用过
int Next[N];     //Next[i]=x代表第i个妹子和x号男生是匹配的
int n,m;

bool Find(int x)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(line[x][i]&&!used[i])
        {
            used[i] = 1;             //第i个妹子被使用了
            if(Next[i]==0||Find(Next[i]))   //判断第i个妹子是否有了男朋友，没有的话就可以匹配,有的话就把next[i]号男生转移掉再匹配
            {
                Next[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int maxMatch()
{
    int sum = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(Find(i))
            sum++;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int k,x,y;
    while(cin>>k)
    {
        if(k==0)
            break;
        cin>>n>>m;
        MEM(line,0);
        MEM(Next,0);
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            cin>>x>>y;
            line[x][y]=1;
        }
        cout<<maxMatch()<<endl;
    }
    return 0;
}