HDU 2048 神、上帝以及老天爷

最新推荐文章于 2024-07-28 11:28:22 发布

baodream

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分类专栏： ------OJ题解------ 文章标签： acm HDU 数论

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本文介绍了一种计算特定抽奖活动中无人中奖概率的方法。通过分析HDU2006'10 ACM contest颁奖晚会上的抽奖游戏，文章提供了一种算法来计算当每个人抽取到的字条都不是自己名字的情况下，此类事件发生的概率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description
HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

Output
对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

Sample Input
1
2

Sample Output

50.00%

思路：明显错排问题，错排公式请看：点击打开链接

附上代码：

//#include<stdio.h>
//int main()
//{
//    int n,t;
//    while(~scanf("%d",&t))
//    {
//        while(t--)
//        {
//           scanf("%d",&n);
//           if(n<=3)
//           {
//               printf("%.2lf",100.0/n);
//               printf("%%\n");
//           }
//           else
//           {
//                int sum = 1;
//                for(int i=1;i<=n;i++)
//                    sum*=i;
//                double res = 0;
//                int flag=1,x=1;
//                for(int i=0;i<=n;i++)
//                {
//                    res+=(flag*1.0)/x;
//                    x=x*(i+1);
//                    flag*=-1;
//                }
//                printf("%.2lf%%\n",res*100);
//           }
//        }
//    }
//    return 0;
//}


#include<stdio.h>

typedef long long ll;

int main()
{
    ll a[25];
    a[1]=0;
    a[2]=1;
    for(int i = 3;i<21;i++)
        a[i] = (i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
    int t,n;
    while(~scanf("%d",&t))
    {
        while(t--)
        {
            scanf("%d",&n);
            ll sum = 1;
            for(int i = 1;i<=n;i++)
                sum*=i;
            printf("%.2lf%%\n",a[n]*100.0/sum);
        }
    }
    return 0;
}