矩阵快速幂模板,可用于求一个递推表达式的f(n)
重载运算符版:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
const double EXP = 1e-9;
typedef long long ll;
const ll maxn = ;//确定矩阵大小
const ll mod = ; //取余数用
struct mat
{
ll m[maxn][maxn];
}unit; //unit为单位矩阵
mat operator *(mat a,mat b) //俩矩阵相乘
{
mat ans;
ll x,i,j,k;
for(i=0;i<maxn;i++)
{
for(j=0;j<maxn;j++)
{
x=0;
for(k=0;k<maxn;k++)
{
x+=(a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;
x%=mod;
}
ans.m[i][j]=x%mod;
}
}
return ans;
}
void init_unit() //初始化单位矩阵
{
for(ll i=0;i<maxn;i++)
unit.m[i][i]=1;
return ;
}
mat pow_mat(mat a,ll n) //矩阵快速幂,求矩阵a的n次幂
{
mat ans=unit; //unit为幺元
while(n)
{
if(n&1)
ans=ans*a;
a=a*a;
n>>=1;
}
return ans;
}
int main()
{
ll n,x,y;
init_unit();
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&n);
// 以下注释代码按具体情况而定
// if(n==)
// printf("\n")
// else if()
// else if()
else
{
mat a,b; //a为表达式矩阵,b为快速幂矩阵
// 以下为俩矩阵的初始化
// b.m[0][0] = ,b.m[0][1] = ,...
// b.m[1][0] = ,...
// ...
//
// a.m[0][0] = ,...
// ...
b = pow_mat(b,x);//x次幂视具体题目而定
a = a*b;
printf("%lld\n",(a.m[0][0]+mod)%mod);
}
}
return 0;
}
无重载运算符版:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
const double EXP = 1e-9;
typedef long long ll;
const ll maxn = //确定矩阵大小
const ll mod = //取余数用
struct mat
{
ll m[maxn][maxn];
}unit; //unit为单位矩阵
mat matmul(mat a,mat b) //俩矩阵相乘
{
mat ans;
ll x,i,j,k;
for(i=0;i<maxn;i++)
{
for(j=0;j<maxn;j++)
{
x=0;
for(k=0;k<maxn;k++)
{
x+=(a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;
x%=mod;
}
ans.m[i][j] = x%mod;
}
}
return ans;
}
void init_unit() //初始化单位矩阵
{
for(ll i=0;i<maxn;i++)
unit.m[i][i] = 1;
return ;
}
mat pow_mat(mat a,ll n) //矩阵快速幂,求矩阵a的n次幂
{
mat ans = unit; //unit为幺元
while(n)
{
if(n&1)
ans=matmul(ans,a);
a = matmul(a,a);
n>>=1;
}
return ans;
}
int main()
{
ll n,t;
init_unit();
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld",&n);
// 以下注释代码按具体情况而定
// if(n==)
// printf("\n")
// else if()
// else if()
else
{
mat a,b; //a为表达式矩阵,b为快速幂矩阵
// 以下为俩矩阵的初始化
// b.m[0][0] = ,b.m[0][1] = ,...
// b.m[1][0] = ,...
// ...
//
// a.m[0][0] = ,...
// ...
b = pow_mat(b,x);//x次幂视具体题目而定
a = matmul(a,b);
printf("%lld\n",a.m[0][0]%mod);
}
}
return 0;
}