POJ 3252 数位DP

最新推荐文章于 2021-11-03 18:03:25 发布

花海つ

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/baocong1214/article/details/84966121

本文介绍了一个关于二进制数的数位DP问题，即在一个指定区间内找出所有二进制表示中1的数量不少于0的数量的整数。通过详细的代码实现，展示了如何使用动态规划解决这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：

http://poj.org/problem?id=3252

题意：

给你一个区间l，r，求区间中有多少个数转化为二进制后1的个数大于等于0的个数

题解：

还是数位dp，不过多了前导0的判断

代码：

31 int a[40];
32 int dp[40][80];
33 
34 int dfs(int pos, int sta, bool lead, bool limit) {
35     if (pos == -1) return sta >= 40;
36     if (!lead && !limit && dp[pos][sta] != -1) return dp[pos][sta];
37     int up = limit ? a[pos] : 1;
38     int res = 0;
39     rep(i, 0, up + 1) {
40         if (lead && i == 0) res += dfs(pos - 1, sta, true, limit && i == a[pos]);
41         else res += dfs(pos - 1, sta + (i == 0 ? 1 : -1), false, limit && i == a[pos]);
42     }
43     if (!lead && !limit) dp[pos][sta] = res;
44     return res;
45 }
46 
47 int solve(int x) {
48     int pos = 0;
49     while (x) {
50         a[pos++] = x & 1;
51         x >>= 1;
52     }
53     return dfs(pos - 1, 40, true, true);
54 }
55 
56 int main() {
57     int l, r;
58     cin >> l >> r;
59     memset(dp, -1, sizeof(dp));
60     cout << solve(r) - solve(l - 1) << endl;
61     return 0;
62 }