程序设计思维与实践 Week11 作业F

最新推荐文章于 2022-07-10 00:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-10 00:00:00 发布 · 212 阅读

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本文详细解析了背包问题的解决思路，通过实例演示如何使用动态规划算法找到最大价值的物品组合，并提供了完整的C++代码实现。文章还介绍了如何记录选取过程，以便输出具体的选择结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

输入

在这里插入图片描述

输出：

样例：

输入：
5 3 1 3 4
10 4 9 8 4 2
20 4 10 5 7 4
90 8 10 23 1 2 3 4 5 7
45 8 4 10 44 43 12 9 8 2

输出：
1 4 sum:5
8 2 sum:10
10 5 4 sum:19
10 23 1 2 3 4 5 7 sum:55
4 10 12 9 8 2 sum:45

思路：

即背包问题，其中每张唱碟的为一种物品，唱碟的时间同时为物品的重量和价值，求能满足的最大的价值。不过在其中要记录下选取最大价值的是哪些物品。在这里用了一个vis[i][j]的数组，表示在第i轮时容积为j的时候，即判断到前i个物品的时候的是否选取，如果选取了则记录为。之后从满背包的时候，依次往回判断，如果第i个物品选取了，背包容量减少a[i]。然后i–，即判断上一个是否选取了。直到所有的i的状态和j的状态判断结束。

代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int N,M;  //总时间，总的唱片的数量 N<=10000 M<=20
int a[25]; 
int f[10050];    //记录总花费时间 
int b[25];        //记录已选择的点 
int vis[25][10050];  //记录该点是否选择 


int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	while(cin>>N>>M){
		memset(f,0,sizeof(f));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i=1; i<=M; i++){
			cin>>a[i];
		}
		
		for(int i=1;i<=M;i++){
			for(int j=N;j>=0;j--){
				if(j-a[i]>=0){
									if(f[j]<=f[j-a[i]]+a[i]){ 
						f[j]=f[j-a[i]]+a[i];
						vis[i][j]=1;  //在i,j情况下选择了当前的点 
					}
				}
			}	
		}
		
		int i=M,j=N,tot=0;
		while(i>=1 && j>=0){
			if(vis[i][j]){   
				j=j-a[i];  //减去当前已经存好的点 
				b[++tot]=a[i];
			}
			i--;  //每一轮是否选择的 
		}
		for(int i=tot;i>=1;i--)
		cout<<b[i]<<" ";
		
		cout<<"sum:"<<f[N]<<endl;
	}
	return 0;
}