程序设计思维与实践 Week2 作业B "倒水问题"

数据：
Sample Input：
2 7 5
2 7 4

Sample Output：
fill B
pour B A
success
fill A
pour A B
fill A
pour A B
success

#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

int AtoBb(int B, int a, int b){  //A向B里面倒水后，B中的水
	if(a<=B-b) return b+a;   //判断水的多少引起的问题，后续的相似
	return B; 
}
int AtoBa(int B, int a, int b){
	if(a<=B-b) return 0;
	return a+b-B; 
}

int BtoAa(int A, int a, int b){
	if(b<=A-a) return a+b;
	return A; 
}

int BtoAb(int A, int a, int b){
	if(b<=A-a) return 0;
	return a+b-A; 
}

void bfs(int A, int B, int C){ //实现倒水问题，即路径搜索的主函数	
    queue<int> P;  //记录到达的点，此处即为A.B中水的数量
    queue<int> Q;
    stack<int> Lu; //方便最后反向输出路径
    
    int X[A+1][B+1] ;  //用来存放到达的点的前一个点的坐标
    int Y[A+1][B+1];
    
	int M[A+1][B+1];  //用来记录倒水的操作
	for(int i=0; i<A+1; i++){
		for(int j=0; j<B+1; j++){
			M[i][j]=0;
		}
	}
        
	M[0][0]=-1;
	P.push(0); //起点入队列
	Q.push(0);
	
	int a=0,b=0;
	while(a!=C || b!=C || !P.empty()){  //搜索结束条件
		int a1=P.front();         //开始搜索
		P.pop();
		int b1=Q.front();
		Q.pop();

		int i=1;
		for(; i<=6; i++){
			if(i==1){   //装满A 
				a=A; 
				b=b1;
			}else if(i==2){//装满B
				a=a1;
				b=B;
			}else if(i==3){ //A to B 
				a=AtoBa(B,a1,b1);
				b=AtoBb(B,a1,b1); 
			}else if(i==4){ //B to A
				a=BtoAa(A,a1,b1);
				b=BtoAb(A,a1,b1);
			}else if(i==5){  //倒空A 
				a=0;
				b=b1;
			}else if(i==6){  //倒空B 
				a=a1;
				b=0;
			}
			
			if(M[a][b]==0){  //判断该点是否到达
				M[a][b]=i; //记录倒水的操作
				
				P.push(a);
				Q.push(b);
				X[a][b]=a1;
				Y[a][b]=b1;	
			} 
			if(a==C || b==C) break;	  //到达终点，结束
		}
		if(a==C || b==C) break;
	}
	
	Lu.push(a); //入栈，反向输出路径
	Lu.push(b);
	while(a!=0 || b!=0){   //将路径入栈
		int m=X[a][b];
		int n=Y[a][b];
		a=m;
		b=n;
		Lu.push(a);
		Lu.push(b);		
	}
	
	Lu.pop();
	Lu.pop();
	
	while(!Lu.empty()){  //输出路径，即倒水的顺序
		int n=Lu.top();
		Lu.pop();
		int m=Lu.top();
		Lu.pop();
		
		if(M[m][n]==1){
			cout<<"fill A"<<endl;
		}else if(M[m][n]==2){
			cout<<"fill B"<<endl;
		}else if(M[m][n]==3){
			cout<<"pour A B"<<endl;
		}else if(M[m][n]==4){
			cout<<"pour B A"<<endl;
		}else if(M[m][n]==5){
			cout<<"empty A"<<endl;
		}else if(M[m][n]==6){
			cout<<"empty B"<<endl;
		}
		
	}
	cout<<"success"<<endl;
}

int main(){
	int A,B,C;
	ios::sync_with_stdio(false);
	while(cin>>A>>B>>C){  //输出多组数据
		bfs(A,B,C);	
	}
	
	return 0;
}			

思路：和迷宫问题一样，都是属于用bfs进行路径搜索的题目，不过倒水问题的下一步移动的方向距离是隐藏的，并不是确定的，故需要处理一下这个问题。其他基本和迷宫问题一样，不断搜索点，然后保存前一个点的坐标，最后到达终点后，从终点将路径反向输出即可。