华为OD机考2025C卷 - 5G网络建设 (Java & Python& JS & C++ & C )

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2025华为od机试2025C卷-华为OD上机考试2025年C卷

题目描述

需要在某城市进行5G网络建设,已经选取N个地点设置5G基站,编号固定为1到N,接下来需要各个基站之间使用光纤进行连接以确保基站能互联互通,不同基站之间假设光纤的成本各不相同,且有些节点之间已经存在光纤相连。

请你设计算法,计算出能联通这些基站的最小成本是多少。

注意:基站的联通具有传递性,比如基站A与基站B架设了光纤,基站B与基站C也架设了光纤,则基站A与基站C视为可以互相联通。

输入描述

第一行输入表示基站的个数N,其中:

  • 0 < N ≤ 20
    第二行输入表示具备光纤直连条件的基站对的数目M,其中:

  • 0 < M < N * (N - 1) / 2
    从第三行开始连续输入M行数据,格式为

X Y Z P

其中:

X,Y 表示基站的编号

  • 0 < X ≤ N

  • 0 < Y ≤ N

  • X ≠ Y
    Z 表示在 X、Y之间架设光纤的成本

  • 0 < Z < 100

P 表示是否已存在光纤连接,0 表示未连接,1表示已连接

输出描述

如果给定条件,可以建设成功互联互通的5G网络,则输出最小的建设成本

如果给定条件,无法建设成功互联互通的5G网络,则输出 -1

用例1

输入

3
3
1 2 3 0
1 3 1 0
2 3 5 0

输出

4

说明

只需要在1,2以及1,3基站之间铺设光纤,其成本为3+1=4

用例2

输入

3
1
1 2 5 0

输出

-1

说明

3基站无法与其他基站连接,输出-1

用例3

输入

3
3
1 2 3 0
1 3 1 0
2 3 5 1

输出

1

说明

2,3基站已有光纤相连,只要在1,3基站之间铺设光纤,其成本为1

解题思路

### 华为OD机考 2025C - 分月饼 算法题解 在华为OD机考中,分月饼问题通常可以转化为经典的&ldquo;整数拆分&rdquo;或&ldquo;分配问题&rdquo;,即在给定的约束条件下,将 $ n $ 个月饼分给 $ m $ 个员工,每个员工至少分到 1 个月饼,求所有可能的分配方案数量或满足特定条件的最优解。 该问题可以通过**动态规划**或**递归+剪枝**的方式解决。以下是一个基于动态规划的解法,用于计算所有可能的分配方式数量。 ```python def distribute_mooncakes(n, m): # dp[i][j] 表示将 j 个月饼分给前 i 个员工的方案数 dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)] # 初始化:分 0 个月饼给 0 个员工,有 1 种方式 dp[0][0] = 1 for i in range(1, m + 1): for j in range(i, n + 1): # 每个员工至少分到 1 个月饼,所以当前员工可以分到 k 个月饼(k &gt;= 1) for k in range(1, j - i + 2): dp[i][j] += dp[i - 1][j - k] return dp[m][n] ``` 上述代码中,`dp[i][j]` 表示将 `j` 个月饼分给前 `i` 个员工的方案数。通过逐步构建状态转移方程,可以高效地计算出所有合法的分配方式数量。此方法适用于数据规模不大的情况,在中通常能够通过测用例[^1]。 如果题目要求输出所有具体的分配方案,则可以采用**回溯法**进行枚举: ```python def find_all_distributions(n, m): result = [] def backtrack(index, remain, path): if index == m - 1: path.append(remain) result.append(path[:]) path.pop() return for i in range(1, remain - (m - index - 1) + 1): path.append(i) backtrack(index + 1, remain - i, path) path.pop() backtrack(0, n, []) return result ``` 该函数通过递归地为每个员工分配月饼,并在最后一个员工时将剩余全部分配,从而枚举出所有合法的分配方案。 ### 优化思路 - 如果题目要求的是&ldquo;最大最小差异&rdquo;或&ldquo;最公平分配&rdquo;,则可以采用**二分查找 + 贪心**的方式,结合可行性判断来优化搜索过程。 - 若数据规模较大,可使用**记忆化搜索**或**滚动数组**优化空间复杂度。
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