华为OD机考2025B卷 - 矩形相交的面积 （Java & Python& JS & C++ & C ）

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题目描述

给出3组点坐标(x, y, w, h)，-1000<x,y<1000，w,h为正整数。

(x, y, w, h)表示平面直角坐标系中的一个矩形：

x, y为矩形左上角坐标点，w, h向右w，向下h。

(x, y, w, h)表示x轴(x, x+w)和y轴(y, y-h)围成的矩形区域；

(0, 0, 2, 2)表示 x轴(0, 2)和y 轴(0, -2)围成的矩形区域；

(3, 5, 4, 6)表示x轴(3, 7)和y轴(5, -1)围成的矩形区域；

求3组坐标构成的矩形区域重合部分的面积。

输入描述

3行输入分别为3个矩形的位置，分别代表“左上角x坐标”，“左上角y坐标”，“矩形宽”，“矩形高” -1000 <= x,y < 1000

输出描述

输出3个矩形相交的面积，不相交的输出0。

示例1

输入

1 6 4 4
3 5 3 4
0 3 7 3

输出

2

说明

解题思路

1. 三个矩形的左上角坐标 (x1, y1) 以及宽度 w 和高度 h。利用这些输入，计算出每个矩形的右下角坐标 (x2, y2)：

   • x2 = x1 + w：右下角的 x 坐标是左上角 x 加上矩形的宽度。
   • y2 = y1 - h：右下角的 y 坐标是左上角 y 减去矩形的高度（因为高度是向下的，所以用减法）。

   这些计算结果存储在 x_coords 和 y_coords 两个列表中，分别保存所有的 x 和 y 坐标信息。

2. 确定最小和最大坐标：
   代码通过遍历 x_coords 和 y_coords 来确定x、y坐标的最小值和最大值。这些值用于构建包含所有矩形的二维数组，这样可以将坐标转换为一个可索引的数组形式，方便后续的重叠检测。

3. 偏移量的计算：
   为了确保坐标系可以从数组的索引 0 开始，代码计算了 x_offset 和 y_offset，这些偏移量用于将负数坐标平移到数组的有效范围内。