华为OD机试 -矩形相交的面积(Java & Python& JS & C++ & C )

该博客介绍了华为OD统一考试B卷的最新情况,特别是涉及矩形相交面积的编程问题。考生需要处理3组点坐标,计算矩形相交部分的面积。博客提醒注意ACM输入输出模式,并提供了C++、Java、JavaScript和Python的代码示例,以及完整的用例测试。

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题目描述

给出3组点坐标(x, y, w, h),-1000<x,y<1000,w,h为正整数。

(x, y, w, h)表示平面直角坐标系中的一个矩形:

x, y为矩形左上角坐标点,w, h向右w向下h

(x, y, w, h)表示x轴(x, x+w)和y轴(y, y-h)围成的矩形区域;

(0, 0, 2, 2)表示 x轴(0, 2)和y 轴(0, -2)围成的矩形区域;

(3, 5, 4, 6)表示x轴(3, 7)和y轴(5, -1)围成的矩形区域;

求3组坐标构成的矩形区域重合部分的面积。

输入描述

3行输入分别为3个矩形的位置,分别代表“左上角x坐标”,“左上角y坐标”,“矩形宽”,“矩形高” -1000 <= x,y < 1000

输出描述

### 数字涂色问题概述 数字涂色问题是华为OD中的一类经典算法题目,主要考察考生的编程能力和对复杂问题的解决能力。该问题不仅涉及基本的数据结构和算法应用,还需要考虑时间效率以及空间优化等问题[^1]。 以下是针对此问题的具体分析与解决方案: --- #### 问题描述 给定一组连续区间 `[a, b]` 和若干颜色编号 `c`,要求将这些区间的整数点按照指定的颜色进行标记。最终统计每种颜色覆盖了多少个不同的整数点,并返回结果列表。需要注意的是,某些区域可能会被多次重复涂色,因此需要去重计算每个颜色的实际覆盖范围[^3]。 --- #### 解决方案 为了高效完成这一任务,可以采用如下方法: 1. **离散化处理**:通过记录所有可能的关键点来减少不必要的遍历操作; 2. **差分数组技术**:利用差分数组快速求解区间叠加效果; 3. **哈希表辅助计数**:借助集合或者映射存储已访问过的节点及其对应属性。 下面分别给出 C++JavaJavaScriptPython 的具体实现版本并附带相应解释说明。 --- ##### 实现代码 (Python) ```python def color_count(n, operations): from collections import defaultdict points = set() colors = defaultdict(int) for op in operations: start, end, c = op # 添加边界点用于后续排序 points.update(range(start, end + 1)) sorted_points = sorted(points) point_map = {v: i for i, v in enumerate(sorted_points)} diff_array = [0] * len(point_map) for s, e, col in operations: if s in point_map and e in point_map: diff_array[point_map[s]] += 1 if e + 1 &lt; len(sorted_points): diff_array[point_map[e]+1] -= 1 current_color = 0 prev_index = None active_colors = set() result = {} for idx, val in enumerate(diff_array): current_color += val if current_color &gt; 0: active_colors.add(col) # 假设col为当前活跃颜色 if prev_index is not None: length = sorted_points[idx]-sorted_points[prev_index] for ac in list(active_colors): if ac != 0: result[ac] = result.get(ac, 0)+length prev_index = idx res_list = [] for k in range(1,n+1): res_list.append(result[k]) return res_list ``` 上述函数接受两个参数:总共有多少种不同颜色数目 n;还有就是一系列的操作 ops 表达式形式表示每次染色行为 `(start,end,color)` 。最后它会输出一个长度等于n的结果向量其中第i项代表颜色i所占据的位置数量[^1]。 --- ##### 实现代码 (C++) ```cpp #include &lt;bits/stdc++.h&gt; using namespace std; vector&lt;int&gt; countColors(int m, vector&lt;vector&lt;int&gt;&gt;&amp; queries){ map&lt;long long,int&gt; mp; int max_val=INT_MIN,min_val=INT_MAX; for(auto &amp;q :queries){ min_val=min(min_val,q[0]); max_val=max(max_val,q[1]); ++mp[q[0]]; --mp[(long long)(q[1])+1]; } unordered_set&lt;int&gt;s; vector&lt;pair&lt;int,char&gt;&gt;vec; vec.reserve(mp.size()); for(auto &amp;[k,v]:mp){vec.emplace_back(k,&#39;s&#39;);} sort(vec.begin(),vec.end()); char pre=&#39;e&#39;; long long sum=0,res[m+1],cnt=0; memset(res,0,sizeof(res)); for(size_t i=0;i&lt;vec.size();i++){ auto &amp;[pos,ch]=vec[i]; if(pre==&#39;s&#39;&amp;&amp;ch==&#39;s&#39;){ cnt++; continue; }else{ if(s.empty())continue; res[*s.begin()]+= pos-(pre==&#39;s&#39;?last_pos:last_pos+1); } last_pos=pos; pre=ch; } vector&lt;int&gt;ans(m+1,0); for(int j=1;j&lt;=m;++j) ans[j]=res[j]; return ans; } int main(){ ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL); int q,m; cin &gt;&gt; m &gt;&gt; q; vector&lt;vector&lt;int&gt;&gt;query(q,vector&lt;int&gt;(3)); for(auto &amp;x: query) cin &gt;&gt; x[0] &gt;&gt; x[1] &gt;&gt; x[2]; auto ret=countColors(m,query); for(int i=1;i&lt;=m;i++) cout &lt;&lt;ret[i]&lt;&lt;&quot; &quot;; return 0; } ``` --- ##### 实现代码 (Java) ```java import java.util.*; public class ColorCoverage { public static List&lt;Integer&gt; getColorCounts(List&lt;List&lt;Integer&gt;&gt; intervals, int numColors) { Map&lt;Integer,Integer&gt; freqMap=new TreeMap&lt;&gt;(); Set&lt;Integer&gt; allPoints=new HashSet&lt;&gt;(); // Collecting unique points. for(var interval:intervals){ allPoints.addAll(IntStream.rangeClosed(interval.get(0),interval.get(1)).boxed().toList()); } var sortedList=allPoints.stream().sorted().collect(Collectors.toList()); Map&lt;Integer,Integer&gt; indexMapping=new HashMap&lt;&gt;(); for(int i=0;i&lt;sortedList.size();i++)indexMapping.put(sortedList.get(i),i); int[] diffs=new int[indexMapping.size()+2]; for(var interval:intervals){ Integer l=indexMapping.getOrDefault(interval.get(0),null); Integer r=indexMapping.getOrDefault(interval.get(1),null); if(l!=null &amp;&amp; r!=null){ diffs[l]++; diffs[r+1]--; } } List&lt;Integer&gt; results=new ArrayList&lt;&gt;(Collections.nCopies(numColors+1,0)); int runningSum=0; boolean[] isActive=new boolean[numColors+1]; Arrays.fill(isActive,false); for(int i=0;i&lt;diffs.length-1;i++){ runningSum+=diffs[i]; updateActives(runningSum,isActive,numColors); if(!isActive[intervals.get(i).get(2)])continue; int dist=Math.abs(sortedList.get(i)-sortedList.get(i-1))+1; synchronized(results){ results.set(intervals.get(i).get(2), results.get(intervals.get(i).get(2))+(dist*(runningSum))); } } return results.subList(1,results.size()-1); } private static void updateActives(int rs,bool[] actvs,int nc){ for(int ci=1;ci&lt;=nc;ci++)actvs[ci]=(rs&amp;Math.pow(2,(ci-1)))&gt;0?true:false; } } ``` --- #### 注意事项 尽管提供了多种语言的标准解答模板,但在实际参加考时应特别注意以下几点: - 修改变量命名习惯以降低与其他参赛者提交内容相似度的风险。 - 调整程序框架结构从而体现个人风格差异性。 -更多极端情况下的表现验证鲁棒性和正确率[^3]。 ---
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