华为OD机考2025A卷 - 几何平均值最大子数（Java & Python& JS & C++ & C ）

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题目描述

从一个长度为N的正数数组numbers中找出长度至少为L且几何平均值最大子数组，并输出其位置和大小。（K个数的几何平均值为K个数的乘积的K次方根）

若有多个子数组的几何平均值均为最大值，则输出长度最小的子数组。

若有多个长度相同的子数组的几何平均值均为最大值，则输出最前面的子数组。

输入描述

第一行输入为N、L

• N表示numbers的大小（1 ≤ N ≤ 100000）
• L表示子数组的最小长度（1 ≤ L ≤ N）

之后N行表示numbers中的N个数，每个一行（10^-9 ≤ numbers[i] ≤ 10^9）

输出描述

输出子数组的位置（从0开始计数）和大小，中间用一个空格隔开。

备注

用例保证除几何平均值为最大值的子数组外，其他子数组的几何平均值至少比最大值小10^-10倍

示例1

输入

3 2
2
2
3

输出

1 2

说明

长度至少为2的子数组共三个，分别是{2,2}、{2,3}、{2,2,3}，其中{2,3}的几何平均值最大，故输出其位置1和长度2

示例2

输入

10 2
0.2
0.1
0.2
0.2
0.2
0.1
0.2
0.2
0.2
0.2

输出

2 2

说明

有多个长度至少为2的子数组的几何平均值为0.2，其中长度最短的为2，也有多个，长度为2且几何平均值为0.2的子数组最前面的那个为从第二个数开始的两个0.2组成的子数组

题目解析

本题需要找到一个长度至少为 L 的子数组，使得它的几何平均值最大。可以利用二分法来找到这个几何平均值，然后再根据这个几何平均值来判断是否存在符合要求的子数组。

具体来说，二分法的上下界分别是数组中的最大值和最小值，然后每次取中间值 mid_num，计算以 mid_num 为几何平均值的子数组是否存在，并且长度是否大于等于 L。如果存在，说明当前的 mid_num 可以作为几何平均值，需要将最小值更新为 mid_num，否则需要将最大值更新为 mid_num。

计算以 mid_num 为几何平均值的子数组是否存在，可以利用前缀和的方式来计算，同时可以利用一个临时变量 min_pre_result 来记录前缀和的最小值，以及它的位置 min_pre_result_pos，这样可以避免每次重新计算前缀和。

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