华为OD机试E卷 -周末爬山（Java & Python& JS & C++ & C ）

题目描述

周末小明准备去爬山锻炼，0代表平地，山的高度使用1到9来表示，小明每次爬山或下山高度只能相差k及k以内，每次只能上下左右一个方向上移动一格，小明从左上角(0,0)位置出发

输入描述

第一行输入m n k(空格分隔)

• 代表m*n的二维山地图，k为小明每次爬山或下山高度差的最大值，

然后接下来输入山地图，一共m行n列，均以空格分隔。取值范围：

• 0 < m ≤ 500
• 0< n ≤ 500
• 0 < k < 5

备注

所有用例输入均为正确格式，且在取值范围内，考生不需要考虑不合法的输入格式。

输出描述

请问小明能爬到的最高峰多高，到该最高峰的最短步数，输出以空格分隔。

同高度的山峰输出较短步数。

如果没有可以爬的山峰，则高度和步数都返回0。

示例1

输入

5 4 1
0 1 2 0
1 0 0 0
1 0 1 2
1 3 1 0
0 0 0 9

输出

2 2

说明

根据山地图可知，能爬到的最高峰在(0,2)位置，高度为2，最短路径为(0,0)-(0,1)-(0,2)，最短步数为2。

示例2

输入

5 4 3
0 0 0 0
0 0 0 0
0 9 0 0
0 0 0 0
0 0 0 9

输出

0 0

说明

根据山地图可知，每次爬山距离3，无法爬到山峰上，步数为0。

解题思路

题目解析

这是一道经典的路径搜索题目，可以通过 广度优先搜索（BFS） 来解决。题目要求小明从左上角（起点）出发，按照一定的规则找到能爬到的 最高山峰，并输出到达该山峰的 最短路径长度。

题目中的关键点包括：

1. 地图表示：地图是一个二维数组，每个位置表示山的高度，0 表示平地，1-9 表示不同高度的山峰。
2. 高度差限制：每次移动到的格子，高度差不能超过给定值 k，否则不能前进。
3. 移动规则：每次只能上下左右移动一个格子。
4. 结果要求：
   • 如果小明能爬到更高的山峰，则输出该山峰的高度和到达该山峰的最短步数。
   • 如果小明无法爬到更高的山峰（只能停留在起点或平地），则输出 0 0。

解题思路

1. 广度优先搜索（BFS）

• BFS 特点：逐层扩展，保证先找到的是最短路径。因此，BFS 非常适合用来求解最短路径问题。
• 我们从起点 (0, 0) 开始，按照上下左右四个方向尝试移动，检查是否符合规则：
  1. 新位置没有越界。
  2. 高度差不超过 k。
  3. 新位置没有被更短路径访问过（保证路径最短）。

2. 数据结构

• 队列 (Queue)：存储当前可以扩展的位置，每次取队头的点进行扩展。
• 访问记录 (minSteps)