华为OD机试D卷C卷 - 两个字符串间的最短路径问题（C++ Java JavaScript Python C语言）

题目描述

给定两个字符串，分别为字符串A与字符串B。

例如A字符串为ABCABBA，B字符串为CBABAC可以得到m*n的二维数组，定义原点为(0,0)，终点为(m,n)，水平与垂直的每一条边距离为1，

从原点(0,0)到(0,A)为水平边，距离为1，从(0,A)到(A,C)为垂直边，距离为1；

假设两个字符串同一位置的两个字符相同则可以作一个斜边，如(A,C)到(B,B)最短距离为斜边，距离同样为1。

作出所有的斜边，则有(0,0)到(B,B)的距离为 1个水平边+1个垂直边+1个斜边 =3。

根据定义可知，原点到终点的最短距离路径如下图红线标记，最短距离为9；
路径为(0,0)->(A,0)->(A,C)->(B,B)->(C,B)->(A,A)->(B,B)->(B,B)->(A,A)->(A,C)

输入描述

空格分割的两个字符串 A 与字符串 B

• 字符串不为"空串"
• 字符格式满足正则规则：[A-Z]
• 字符串长度 < 10000

输出描述

原点到终点的最短距离

用例

输入	ABC ABC
输出	3
说明	无

输入	ABCABBA CBABAC
输出	9
说明	无

解题思路

题意其实很简单，就是把AB两个字符串的字符映射到坐标轴上面。A的字符串为x轴，B的字符串为y轴。

起始和终点为（0,0）和（m,n）。然后求起点到终点的最短路径。这个路径的求法有限制。

如上面的图所示，起点为（0,0），然后下一个坐标轴，可以往（0，A）或者（C,0）走，这里我们选择往（0，A）走。然后再往（A,C）走。然后我们可以往（C,B）或者（B,0）或（B,B）（这个坐标是因为坐标的x和y都为B,所以可以斜着走）走。知道走到终点。

这个问题可以通过动态规划来解决。动态规划的基本思想是将一个复杂的问题分解为多个子问题，然后通过解决子问题来解决原问题。在这个问题中，我们需