[竖立正确的贝叶斯三观] 关于predictive distribution 和非参贝叶斯的理解

最新推荐文章于 2023-12-19 14:44:46 发布
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分类专栏： 贝叶斯 文章标签： 非参贝叶斯 预测分布
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本文探讨了非参贝叶斯框架中，利用贝叶斯公式求得后验参数分布进行预测数据的方法。通过predictive distribution p(x^|x)可以预测新数据，但在某些复杂情况下，可能需要借助变分推断或采样方法。相对于参数估计的MAP方法，非参贝叶斯在多个数据集上具有更好的泛化能力，而MAP在特定数据集上可能表现更优。

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[竖立正确的贝叶斯三观] 关于predictive distribution 和非参贝叶斯的理解

非参贝叶斯框架：在probabilistic graphical models里，参数往往作为随机变量服从某些分布。利用贝叶斯公式求得后验参数的分布后，通过predictive distribution p(x^|x)=∫p(x^,θ|x)dθ可以预测新的数据。因为这里对最佳后验参数分布下的所有可能取值积分，故predictive distribution里不再含有参数，所以称为非参贝叶斯。

这里存在一个可能的问题，即predictive distribution 真的可以有解析解吗？因为p(x^|x)=∫p(x

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