Cholesky分解对任意多维高斯分布进行采样

最新推荐文章于 2024-08-30 01:15:00 发布
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分类专栏： MCMC 文章标签： 高斯分布 机器学习 采样
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/baihaoli123/article/details/54379934
本文介绍了如何利用Cholesky分解对任意多维高斯分布进行采样。通过引理证明了高斯分布的线性变换性质，并详细解释了如何通过Cholesky分解对精度矩阵进行操作，以实现从标准正态分布到任意高斯分布的转换。此外，还讨论了如何利用这一方法来绘制表示高斯分布的椭圆。

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Cholesky分解

如果A是正定Hermite矩阵，则 A 可以分解为A=LLH。证明可见任意矩阵教材。

Cholesky分解对任意多维高斯分布进行采样

引理

由高斯分布的线性变换性质可知，如果X∼N(μ,Σ)，并且有满秩线性变换Y=KX+b,则Y∼N(Kμ+b,KΣK

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ICML 2024 | 基于核特征对稀疏变分高斯过程的自注意力机制
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ndarray-multivariate-gaussian：从多元高斯分布中抽取样本
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多维高斯随机变量的仿真
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================================================O(∩_∩)O哈哈~  整理网上知识 ~  thx to the author ========================================= 下面来自： http://blog.youkuaiyun.com/wqvbjhc/article/details/5485242 高斯模型
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