Cholesky分解对任意多维高斯分布进行采样

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#高斯分布 #机器学习 #采样

本文介绍了如何利用Cholesky分解对任意多维高斯分布进行采样。通过引理证明了高斯分布的线性变换性质，并详细解释了如何通过Cholesky分解对精度矩阵进行操作，以实现从标准正态分布到任意高斯分布的转换。此外，还讨论了如何利用这一方法来绘制表示高斯分布的椭圆。

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Cholesky分解

如果A是正定Hermite矩阵，则 A 可以分解为A=LLH。证明可见任意矩阵教材。

Cholesky分解对任意多维高斯分布进行采样

引理

由高斯分布的线性变换性质可知，如果X∼N(μ,Σ)，并且有满秩线性变换Y=KX+b,则Y∼N(Kμ+b,KΣK

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高斯过程的数学理解
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G澳大利亚的过程是有益的，特别是当我们有少量数据时。当我在制造业担任数据科学家时，我们的团队使用这种算法来揭示我们接下来应该进行哪些实验条件。但是，此算法不如其他算法流行。在这篇博客中，我将通过可视化和 Python 实现来解释高斯过程 [1] 的数学背景。
ICML 2024 | 基于核特征对稀疏变分高斯过程的自注意力机制
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小白学视觉
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ndarray-multivariate-gaussian：从多元高斯分布中抽取样本
02-22
ndarray-多元高斯 从多元高斯分布中抽取样本 例子 import ndarray from 'ndarray' ; import mvGaussian from 'ndarray-multivariate-gaussian' ; const mean = ndarray ( [ 1 , 2 ] ) ; const covariance = ndarray ( [ 4 , 1 , 1 , 2 ] , [ 2 , 2 ] ) ; const N = 10 ; // Draw N samples from a 2-dimensional Gaussian distribution let samples = mvGaussian ( mean , covariance , N ) ; console . log ( samples . shape ) ; // [2, 10] // Dr
高斯分布抽样
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多维高斯随机变量的仿真
weixin_42110816的博客
09-07 670
在进行科学研究的时候，可能会涉及到如何采样多维高斯随机变量的问题，即给定随机变量ξ∼N(0,K),ξ∈Rn，得到样本数据xi​,i=1,2,...Q。这里假设高斯随机变量的均值为零，对于非零的均值，只需通过对样本数据添加一个常量即可。多维高斯随机变量的概率密度函数由均值和协方差矩阵唯一确定。
Matlab拉丁超立方抽样（与Cholesky 分解法重排序）
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03-25 2806
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10-11 835
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具有拉丁 Hipercube 采样和 Cholesky 分解的空间相关生成器：随机场生成。 由 LHS 创建。 相关性基于 Cholesky 分解。-matlab开发
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Chauvin的博客
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在matlab中，很容易生成具有均值和标准差的正态分布随机向量。 从帮助兰德：从均值1和标准的正态分布生成值偏差2。r = 1 + 2. * randn(100,1);现在我有一个协方差矩阵C，我想生成N(0，C)。但是我该怎么办呢？从randn帮助：从具有指定均值的双变量正态分布生成值向量和协方差矩阵。mu = [1 2];西格玛= [1 .5; .5 2]; R = chol(Sigma);z...
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