经典算法的Python实现（4）

写在前面的话：

学习米铺高级架构师的博文中算法的内容，试着将里面的例子用Python加以实现，尚属练习，不足之处请指正。

文章参考地址：经典算法专题

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最长公共子序列

问题描述

参看：最长公共子序列

解决方案

<1> 枚举法

这种方法是最简单，也是最容易想到的，当然时间复杂度也是龟速的，我们可以分析一下，刚才也说过了cnblogs的子序列个数有27个 ，延伸一下：一个长度为N的字符串，其子序列有$2N$个，每个子序列要在第二个长度为N的字符串中去匹配，匹配一次需要$O(N)$的时间，总共也就是$O(N*2^N)$，可以看出，时间复杂度为指数级，恐怖的令人窒息。

<2> 动态规划

既然是经典的题目肯定是有优化空间的，并且解题方式是有固定流程的，这里我们采用的是矩
阵实现，也就是二维数组。

    第一步：先计算最长公共子序列的长度。
    第二步：根据长度，然后通过回溯求出最长公共子序列。

现有两个序列$X={x_1,x_2,x_3，...x_i}$，$Y={y_1,y_2,y_3，....，y_i}$，

设一个$C[i,j]$: 保存$X_i$与$Y_j$的LCS的长度。

递推方程为：

代码实现