【C语言】编写C代码求100的阶乘进行高精度计算

【C语言】编写C代码求100的阶乘进行高精度计算

要编写C语言代码求100的阶乘进行高精度计算，需要使用数组来存储每一位数字，并进行进位处理。因为100的阶乘有158位，超过了long long类型的范围。

代码如下：

#include <stdio.h>
#define N 200 //定义数组长度
int main()
{
    int a[N],i,j,k,n;
    printf("请输入一个整数：");
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<N;i++) //初始化数组
        a[i]=0;
    a[0]=1; //第一位设为1
    k=0; //记录进位坐标
    for(i=1;i<=n;i++) //计算阶乘
    {
        for(j=0;j<=k;j++)
            a[j]=a[j]*i; //每一位与i相乘
        for(j=0;j<=k;j++)
        {
            if(a[j]>9) //判断是否需要进位
            {
                a[j+1]+=a[j]/10; //高一位加上进位值
                a[j]=a[j]%10; //当前位保留个位数
                if(j==k) k++; //更新进位坐标
            }
        }
    }
    printf("%d!=",n);
    for(i=k;i>=0;i--) //倒序输出结果
        printf("%d",a[i]);
    printf("\n");
}

运行结果：

即：

100!=93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

以上代码思路如下：

首先，定义一个长度为200的数组a，用来存储每一位数字。因为100的阶乘有158位，所以数组长度要大于158。

然后，初始化数组，把每个元素都设为0，除了第一个元素设为1。这是因为任何数的0次方都是1。

接着，定义一个变量k，用来记录进位坐标。初始值设为0，表示没有进位。

然后，用一个for循环从1到n（这里是100）计算阶乘。在循环中：

• 用另一个for循环从0到k遍历数组中的每一位，并让它与i相乘。这样就实现了每一位与当前数相乘的操作。
• 用再一个for循环从0到k检查是否需要进位。如果某一位大于9，就说明需要进位。
• 进行进位操作：把当前位除以10得到进位值，并加到高一位上；把当前位对10取余得到个位数，并保留在当前位置。
• 如果发生了进位，并且是最高位（即j等于k），就更新进位坐标k，让它加1。这样就扩展了数组的有效长度。

最后，用一个for循环从k到0倒序输出数组中的每一位数字。这样就得到了阶乘的结果。

扩展：

编写求1000!的C代码，将N修改为3000即可。1000！共有2568位。

//高精度计算 
#include <stdio.h>
#define N 3000 //定义数组长度
int main()
{
    int a[N],i,j,k,n;
    printf("请输入一个整数：");
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<N;i++) //初始化数组
        a[i]=0;
    a[0]=1; //第一位设为1
    k=0; //记录进位坐标
    for(i=1;i<=n;i++) //计算阶乘
    {
        for(j=0;j<=k;j++)
            a[j]=a[j]*i; //每一位与i相乘
        for(j=0;j<=k;j++)
        {
            if(a[j]>9) //判断是否需要进位
            {
                a[j+1]+=a[j]/10; //高一位加上进位值
                a[j]=a[j]%10; //当前位保留个位数
                if(j==k) k++; //更新进位坐标
            }
        }
    }
    printf("%d!=",n);
    for(i=k;i>=0;i--) //倒序输出结果
        printf("%d",a[i]);
    printf("\n");
}

运行结果：

即1000!=402387260077093773543702433923003985719374864210714632543799910429938512398629020592044208486969404800479988610197196058631666872994808558901323829669944590997424504087073759918823627727188732519779505950995276120874975462497043601418278094646496291056393887437886487337119181045825783647849977012476632889835955735432513185323958463075557409114262417474349347553428646576611667797396668820291207379143853719588249808126867838374559731746136085379534524221586593201928090878297308431392844403281231558611036976801357304216168747609675871348312025478589320767169132448426236131412508780208000261683151027341827977704784635868170164365024153691398281264810213092761244896359928705114964975419909342221566832572080821333186116811553615836546984046708975602900950537616475847728421889679646244945160765353408198901385442487984959953319101723355556602139450399736280750137837615307127761926849034352625200015888535147331611702103968175921510907788019393178114194545257223865541461062892187960223838971476088506276862967146674697562911234082439208160153780889893964518263243671616762179168909779911903754031274622289988005195444414282012187361745992642956581746628302955570299024324153181617210465832036786906117260158783520751516284225540265170483304226143974286933061690897968482590125458327168226458066526769958652682272807075781391858178889652208164348344825993266043367660176999612831860788386150279465955131156552036093988180612138558600301435694527224206344631797460594682573103790084024432438465657245014402821885252470935190620929023136493273497565513958720559654228749774011413346962715422845862377387538230483865688976461927383814900140767310446640259899490222221765904339901886018566526485061799702356193897017860040811889729918311021171229845901641921068884387121855646124960798722908519296819372388642614839657382291123125024186649353143970137428531926649875337218940694281434118520158014123344828015051399694290153483077644569099073152433278288269864602789864321139083506217095002597389863554277196742822248757586765752344220207573630569498825087968928162753848863396909959826280956121450994871701244516461260379029309120889086942028510640182154399457156805941872748998094254742173582401063677404595741785160829230135358081840096996372524230560855903700624271243416909004153690105933983835777939410970027753472000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000