基于超级节点的条状网络流量优化

基于超级节点的条状无线传感器网络流量传输

摘要

在无线传感器网络（WSNs）中，数据传输过程中能量消耗不均衡可能导致汇聚节点周围出现能量空洞，从而显著缩短网络寿命。现有解决方案存在两个局限性：一是汇聚节点周围不可避免的流量聚集，二是采用过于理想的网络模型，例如方形区域或圆形区域。本文针对条状网络，提出一种新颖的数据传输方案，通过在汇聚节点附近部署少量超级节点来承担流量负载。由于具备高能量容量和通信能力，超级节点可直接将网络中部分数据传输至汇聚节点。整个网络被划分为多个簇，并将超级节点部署于特定簇中。我们发现，对网络寿命影响最大的是两个簇的能量耗散：距离汇聚节点最近的簇以及距离超级节点最近的上游簇。为了提升系统寿命，我们使这两个簇的能量耗散相等，从而获得超级节点的最优位置。通过一系列仿真验证了结果的合理性，并展示了本方案在延长网络寿命方面的优势。

索引词 —无线传感器网络，条带状，流量转移，负载均衡，超级节点

I. 引言

过去二十年见证了无线传感器网络（WSNs）的广泛应用，无线传感器网络构成了物联网（IoT）的关键组成部分 [1]。由于传感器节点的有限能量容量，无线传感器网络的主要关注点是能量消耗问题。尽管无线充电是维持网络持续运行的一种可行方案[2]–[4],，但在某些环境中仍存在不便或不切实 际的问题。此外，节能在其他网络中也至关重要，例如无线体域网（WBAN）[5],、设备对设备（D2D）网络[6],和车载自组织网络（VANET）[7]。其增强能效的提升将为未来的第六代（6G）移动网络[8]铺平道路。

能量消耗可能在整个网络中分布不均，从而导致不利后果。无线传感器网络的主要能量耗散来自数据传输，通常采用多对一的通信模式，其中靠近基站（汇聚节点）的节点需要转发比其他区域节点多得多的流量。如果靠近基站的节点能量耗尽，可能会产生能量空洞，进而导致网络过早死亡。

关于负载均衡数据传输，已有一些前期研究，例如混合传输、传输功率调整和多因素路由。在混合传输（如[9]–[12]）中，传感器节点采用两种传输模式：1）单跳（SH），其中每个节点直接与汇聚节点通信，无需任何中继数据传输；2）多跳（MH），其中数据逐跳转发至汇聚节点。在传输功率调整（如[13]–[16]）中，距离汇聚节点较远的传感器节点使用较长的传输距离，而靠近汇聚节点的节点则相反。在多因素路由（如[32],[33]）中，中继节点的选择基于一些关键因素，例如节点的剩余能量、节点到基站的距离以及局部节点密度。

然而，关于负载均衡传输，有两个问题需要关注。首先，无论采用何种方式平衡流量分布，能量耗散都被限制在网络内部，因此网络寿命仍然存在局限性。在没有任何外部帮助的情况下，上述方案无法使网络寿命产生质的改变。其次，现有方法采用了过于理想化的网络模型，例如最典型的方形区域或圆形网络。事实上，还存在许多其他形状的场景，例如条状区域或曲线形网络。换句话说，这些无线传感器网络的传输方法在应用范围上存在局限性。

本文研究了条状网络，并提出了一种新颖的数据分发方案——超级节点辅助的流量转移（TTASN），其中在汇聚节点附近部署少量超级节点以分担流量。与普通节点相比，超级节点具有更大的能量容量和更强的通信能力[37]。TTASN专为充电不便或不切实际的条状场景设计。

本文的主要贡献总结如下。

1) 我们研究了条状网络，并为这类网络提供了一种数据传输方案。这种网络类型不同于一般的圆形或方形网络。因此，我们的工作扩展了无线传感器网络的应用场景，例如铁路、桥梁和河流。

2) 我们提出了一种利用超级节点进行流量转移的思路。这些节点具有更强的通信能力，能够显著缓解汇聚节点附近的流量负载。因此，与一般无线传感器网络的负载均衡方案相比，系统寿命可以得到显著提升。

3) 通过数学推导，我们得到了超级节点的最优位置，该位置与簇的数量以及超级节点共享的数据百分比密切相关。这有助于准确部署超级节点，并实现网络寿命最大化这一最终目标。

本文的其余部分结构如下。第二节介绍了现有的负载均衡传输方案。第三节介绍了网络模型、功耗模型以及待解决问题。第四节描述了提出的传输策略的细节。第五节通过仿真结果验证了所提出的策略，并比较了网络性能。最后，第六节得出了结论。

II. 相关工作

传输是一项基本任务，决定了网络的性能[26],[27]。关于负载均衡传输，文献中已有一些前期研究，这些研究可分为以下三种类型。尽管一些研究人员提出了用于负载均衡的聚类技术（例如，[28]–[30]），但我们重点关注基于传输距离的策略。

A. 混合传输

在混合传输中，传感器节点使用单跳（SH）和多跳（MH）模式。Perillo et al. [10]设计了一种混合传输策略，通过在单跳（SH）和多跳（MH）之间切换以实现均衡的传输。在SH模式下，流量直接转发至基站，因此远离基站的节点会更快地消耗其能量。在MH模式下，流量通过逐跳方式发送到基站，因此靠近汇聚节点的节点需要承担更多的流量转发任务。文献[11]中的作者关注环形网络，将负载均衡问题建模为混合路由下的数据分配问题，其中相同区域的节点采用相同的SH模式与MH模式比例。Azad et al. [12]研究了环状网络，并基于两个因素——环的厚度和跳距——设计了MH模式的发送距离。提出了三种传输策略，通过不同的传输范围和占空比来转发数据。混合传输包含单跳远距离传输，这需要过高的功耗[31]。此外，如果节点的通信距离小于该节点到汇聚节点的实际距离，则这种方案是不现实的。

B. 传输功率控制

在传输功率控制中，不同的传感器节点根据其负载需求使用不同的传输功率。文献[13]将传输功率问题建模为一个背包问题，并提出了一种动态规划方法来解决该问题。不同位置的传输功率根据节点的剩余能量确定。刘等人[14]研究了切片状网络，在流量传输中通过切片间和切片内传输实现能量均衡。在[15],中提出了一种近似算法，用于构建数据聚合树，其逆寿命被约束在最优树逆寿命的一定范围内。传感器节点在不同情况下分别使用最大和最小传输功率水平进行数据发送。文献[16]研究了条状网络的负载均衡问题，该网络被划分为多个相同区域的层，各层的传输距离基于每层相同能量消耗的原则通过迭代方式得出。刘和宋[17]提出了一种传输距离调整方法，该方法考虑了不同传感器节点的能量消耗速率，并通过蚁群优化（ACO）算法获得传输距离。蚁群优化（ACO）算法也被应用于[18],中，提出了最节能距离和最能量均衡距离两个概念，以实现网络不同区域的最优传输距离。在[19],中，作者提出了三种负载均衡方案，即通过在汇聚节点附近建立多条路径实现流量去中心化、通过保持良好路径并生成优秀解实现负载维持，以及通过去除较差解实现负载转移。传输功率控制在一定程度上可以缓解能量限制，但由于节点有限通信能力，在某些情况下也可能不实用。

C. 多因素路由

在多因素路由中，中继节点根据一些关键因素进行选择，例如候选中继节点的剩余能量、候选中继节点到汇聚点的距离以及局部节点密度。典型方法包括[20],[21],，该方法采用ACO根据上述因素选择合适的路径。罗等人[22]关注一维队列网络，设计了一种机会路由方案，其中下一个中继节点基于两个一般因素确定：到汇聚点的距离和候选中继节点的剩余能量。奇塔鲁鲁等人[23]基于节点自适应排序选择最有效节点作为簇头。节点的剩余能量和地理位置是计算排序的关键准则。王等人[24]设计了一种聚类传输算法，其中簇头的选择基于节点的剩余能量、节点到汇聚点的距离以及节点到网络中心的距离。每个普通节点通过评估簇头的剩余能量、节点与簇头之间的距离以及簇的簇成员数量来加入一个簇。坦加拉米亚等人[25]提出了一种聚类基于神经模糊规则的路由算法。簇的形成依据四个因素：簇头的剩余能量、簇头与基站之间的距离、节点到簇头的距离以及簇头的度。为了公平地消耗能量并延长网络寿命，Kumar等人[32]设计了一种基于位置的传输方案，其中根据候选中继节点的剩余能量、节点度、距离和角度来选择中继节点。在[33],中，中继节点根据多个因素确定：到汇聚节点的距离、剩余能量、链路可靠性以及邻近成员。

我们的工作与上述任何解决方案都不同，因为我们利用超级节点来转移流量负载，以平衡网络的能量耗散。此外，尽管一些研究人员研究了带状无线传感器网络并提出了聚类方法（例如，[34]–[36]），但我们专注于流量负载转移。

III. 系统模型与问题描述

A. 网络模型

假设所有传感器节点均匀分布在长度为 L的条状区域上，如图1所示。该区域的一端设有一个汇聚节点，以及三种传感器节点：普通节点、中继节点和超级节点。整个条状区域被划分为 n个簇，分别记为1, 2, · · ·, n，相邻簇之间的平均距离为 d= L/n。每个簇包含 K个节点，并设有作为中继节点的簇头。为了均衡能耗，普通节点轮流担任簇头。

每个簇中的普通节点负责采集信息并将数据转发给簇头。每个簇头将其所在簇的信息转发给下游相邻簇的簇头，同时还需要接收来自其上游相邻簇头转发的信息。系统中有m个超级节点，其能量容量和通信能力远高于普通节点[37]。例如，超级节点的传输半径是普通节点的两倍[38]。超级节点以两种模式处理数据：一部分流量被转发至相邻的下游簇头，另一部分数据则直接发送至汇聚节点。超级节点的数量由两类节点的能量容量以及两类节点的能量耗散决定。每个普通节点具有唯一的ID，并知晓自身的地理位置。每个普通节点初始能量相同 E0，且具有相同的数据生成速率 S。汇聚节点拥有充足的能量来处理信息。并且还可以作为边缘设备[39],[40]以支持物联网通信。

如图1所示，I0是包含超级节点的簇的标识符，且满足 1 ≤ I0 ≤ n。包含超级节点的簇称为中继簇。设 p为超级节点向下游相邻簇发送的数据百分比，且满足 0 ≤ p ≤ 1。数据传输采用时分多址（TDMA）模式，该模式被广泛应用于多种网络，如WBAN[5]和VANET[41]。本文的主要符号列于表I。

B. 无线电模型

我们采用[12],中的通用无线电模型，其中数据发送和数据接收的能量耗散分别给出为

$$
E_{Tx}(l, d) = l \cdot e_{elec} + l \cdot \varepsilon_{fs} \cdot d^\gamma \quad (1)
$$

and

$$
E_{Rx}(l) = l \cdot e_{elec} \quad (2)
$$

其中，l是要发送的数据量，d是数据的单跳传输距离，eelec是发射器电子器件消耗的能量，εfs是发射放大器，γ表示传播损耗，其值在2到4之间变化。参数 εfs和 γ分别取决于物理环境和传输距离。

C. 问题描述

在TTASN中，每个簇头将数据发送至其朝向汇聚节点的相邻簇头。超级节点将部分数据直接传输给汇聚节点。设 I0表示包含超级节点的簇的标识符，p表示发送到下游相邻簇的数据百分比。我们的目标是最大化系统寿命，因此该问题可表示为

$$
\min \max E_i \
\text{s.t.} \begin{cases}
i = 1, 2, \cdots, n \
1 < I_0 \leq n \
0 < p \leq 1
\end{cases} \quad (3)
$$

其中 Ei是任意簇 i中每个节点的平均能耗。在这种情况下，系统寿命主要取决于簇标识符 I0。

IV. 提出的流量转移策略

流量转移策略旨在获得具有超级节点的最优簇以及由超级节点向下游相邻簇转移的数据最优百分比。以下是推导过程及相关分析。

A. 任意簇的能量消耗

设 αi 表示簇 i的簇头传输的数据量，βi 表示接收的数据量

符号	描述
L	条带区域的长度
n	网络的簇总数
i	第 i个簇
K	每个簇的传感器节点数量
d	两个相邻簇之间的平均距离
E0	每个普通传感器节点的能量容量
p	发送到相邻簇的数据百分比
S	每个节点的数据生成速率
I0	包含超级节点的簇的ID
αi	簇 i传输的数据量
βi	簇 i接收的数据量
D	超级节点到汇聚节点的传输距离

簇 i的簇头。根据图1中的网络模型，任意簇 i发送的数据量是

$$
\alpha_i =
\begin{cases}
KS[(p(n - I_0 + 1) + (I_0 - i)], & 1 \leq i < I_0 \
KS(n - i + 1), & I_0 \leq i \leq n
\end{cases} \quad (4)
$$

在中继簇中，超级节点需要将比例为 p的数据转发给其相邻的下游簇头，并将比例为(1 − p)的数据直接转发给汇聚节点。设 d为两个相邻簇头之间的距离，则超级节点到汇聚节点的传输距离为

$$
D = I_0 d \quad (5)
$$

基于公式(1)，任意簇 i中数据发送的功率损耗可表示为

$$
E_{Tx}(i) =
\begin{cases}
\alpha_i(e_{elec} + \varepsilon_{fs}d^2), & \text{if } 1 \leq i < I_0 \
p\alpha_i(e_{elec} + \varepsilon_{fs}d^2) + (1 - p)\alpha_i(e_{elec} + \varepsilon_{fs}D^2), & \text{if } i = I_0 \
\alpha_i(e_{elec} + \varepsilon_{fs}d^2), & \text{if } I_0 < i \leq n
\end{cases} \quad (6)
$$

这里，我们根据公式(1)使用传输距离的平方，以追求最低能耗。

每个簇 i发送的数据 αi包含两部分：一部分是自身生成的数据，另一部分是来自其上游簇的总数据。因此，簇 i接收的数据量为

$$
\beta_i = \alpha_i - KS =
\begin{cases}
KS[(p(n - I_0 + 1) + (I_0 - i - 1)], & 1 \leq i < I_0 \
KS(n - i), & I_0 \leq i \leq n
\end{cases} \quad (7)
$$

其中 K为每个簇中的传感器节点数量，S为数据生成速率。

基于公式(2)，簇 i的簇头数据接收的功率损耗可表示为

$$
E_{Rx}(i) = \beta_i e_{elec}, \quad 1 \leq i \leq n \quad (8)
$$

因此，任意簇 i中的总能量耗散为

$$
E(i) = E_{Rx}(i) + E_{Tx}(i) \quad (9)
$$

B. 最优中继簇和数据百分比

根据上述能量消耗的表达式，这些簇在两个区域内的能量耗散各不相同，即从 i= 1到 i= I0 − 1以及从 i= I0+ 1到i= n，如图2所示。在第一区域中，具有最大能量耗散和最小能量耗散的簇分别为

$$
i = 1 \quad (10)
$$

and

$$
i = I_0 - 1 \quad (11)
$$

分别地。在第二区域中，能量耗散最大和能量耗散最小的簇是

$$
i = I_0 + 1 \quad (12)
$$

and

$$
i = n \quad (13)
$$

分别为。因此，在两个局部区域中，能量耗散分别存在两个最大值。需要注意的是，簇i= I0由于超级节点的贡献，消耗的能量远大于其他簇。

图3展示了两个簇之间的能耗关系，即簇 i= 1和簇 i= I0+1。这两个簇分别在从簇i= 1到簇 i= I0 − 1以及从簇 i= I0+ 1到簇 i= n时消耗最大能量。簇 i= I0+1的能量消耗随着中继簇标识符 I0的增加而下降。这是因为簇 i= I0+1所收集的数据量随着 I0的增长而减少。相比之下，最下游簇 i= 1的能量消耗随着中继簇标识符 I0的增长而增加。这是因为簇 i= 1所收集的数据量随着 I0的上升而增加。

如表达式(3)所示，为了实现网络寿命最大化，我们需要最小化簇的最大能量耗散。包含超级节点的簇由于长距离流量转移而消耗最大能量，但我们假设超级节点具有足够的能量以支持长期工作。因此，根据图3中能耗的变化规律，当簇 i= 1和簇 i= I0+ 1的能量耗散相同时，系统寿命达到最小值，即

$$
E(I_0 + 1) = E(1) \quad (14)
$$

如图3中 I0 = x0所示。

定理1 ：簇 i= 1 的能量开销随着值 I0 的增加而上升。

证明 ：根据公式(4)和(6)，簇 i= 1的数据发送能量消耗为

$$
E_{Tx}(1) = KS p(n - I_0 + 1) + (I_0 - 1) \quad (15)
$$

根据公式(4)、(7)和(8)，簇 i= 1的数据接收能量消耗为

$$
E_{Rx}(1) = KS[p(n - I_0 + 1) + (I_0 - 2)]e_{elec} \quad (16)
$$

因此，簇 i= 1的能量耗散由下式表示

$$
E(1) = E_{Tx}(1) + E_{Rx}(1) \
= KS p(n - I_0 + 1) + (I_0 - 1) + KS[p(n - I_0 + 1) + (I_0 - 2)]e_{elec} \
= KS(2e_{elec} + \varepsilon_{fs}d^2)(1 - p)I_0 + KS(2e_{elec} + \varepsilon_{fs}d^2)(pn + p - 1) - KS e_{elec} \quad (17)
$$

这是一个关于 I0的函数，可以表示为

$$
f(I_0) = KS(2e_{elec} + \varepsilon_{fs}d^2)(1 - p)I_0 + KS(2e_{elec} + \varepsilon_{fs}d^2)(pn + p - 1) - KS e_{elec} \quad (18)
$$

公式(18)的一阶导数是

$$
\frac{df(I_0)}{dI_0} = KS(2e_{elec} + \varepsilon_{fs}d^2)(1 - p) \quad (19)
$$

对于特定的 p(0 < p < 1)，该方程为常数且满足

$$
\frac{df(I_0)}{dI_0} > 0 \quad (20)
$$

因此，簇 i= 1的能量开销随着值 I0的增加而增加。

定理2 : 簇 i= I0+ 1的能耗随着值 I0的增加而减少。

证明 : 根据公式(4)和(6)，簇 i= I0+ 1的数据发送能量消耗可表示为

$$
E_{Tx}(I_0 + 1) = KS(n - I_0)e_{elec} + KS(n - I_0)\varepsilon_{fs}d^2 \quad (21)
$$

根据公式(4)、(7)和(8)，簇 i= I0 + 1的数据接收能量消耗由下式给出

$$
E_{Rx}(I_0 + 1) = KS(n - I_0 - 1)e_{elec} \quad (22)
$$

因此，簇 i= I0 + 1 的能量耗散由以下公式给出

$$
E(I_0 + 1) = E_{Tx}(I_0 + 1) + E_{Rx}(I_0 + 1) \
= KS(n - I_0)e_{elec} + KS(n - I_0)\varepsilon_{fs}d^2 + KS(n - I_0 - 1)e_{elec} \quad (23)
$$

公式(23)的一阶导数满足

$$
\frac{dE(I_0)}{dI_0} = -2KS e_{elec} - KS \varepsilon_{fs} d^2 < 0 \quad (24)
$$

V. 性能评估

在本节中，我们在C++平台上评估所提出的TTASN的性能。程序在配备Intel i7‐9700处理器、8.00 GB内存和64位Windows 10操作系统的个人计算机上实现。为了比较网络寿命，我们采用了两种典型的路由方案：SH[33]和MH [33],。我们使用了与[11],中类似的无冲突 MAC协议，其中忽略了该层的数据丢失和开销。我们首先验证超级节点最优位置的有效性，然后比较不同算法的网络寿命。网络寿命有多种定义方式，例如第一个节点死亡的时间、存活节点的数量、存活节点的百分比以及网络骨干被破坏的时间[42],[43]。在本节中，我们采用典型的定义，即第一个节点耗尽能量的时间。为简便起见，该定义用最大数据传输轮数表示。仿真的主要参数列于表II。

A. 超级节点最优位置的有效性

图4展示了超级节点最优位置的有效性。针对不同的网络长度、不同数量的簇以及不同的数据传输比例，共有三种场景。根据(26)及本图的参数，超级节点的最优位置在图4(a)、图4(b)和图4(c)中分别为 $ I_0 = (40+ 1)(1 − 0.5)/(2 −0.5) ≈ 14 $, $ I_0 = (30+ 1)(1 −0.4)/(2 −0.4) ≈ 12 $ 和 $ I_0 = (20+ 1)(1 − 0.3)/(2 − 0.3) ≈ 9 $。在该图中，当超级节点位于这些位置时，网络寿命达到最大值，分别位于最优值14、12和9处。这验证了超级节点的理论最优位置是正确的。此外，超级节点的实际位置距离理论最优值越远，网络寿命就越低。这是因为超级节点的实际位置会影响各个簇的能耗分布。当超级节点的实际位置从理论最优值向汇聚节点移动时，簇 $ i = I_0+1 $ 的流量增加，而网络寿命由该簇决定，因此网络寿命降低。类似地，当超级节点的实际位置从理论最优值远离汇聚节点移动时，超级节点转移的流量减少，簇 $ i = 1 $ 的流量增加。在这种情况下，网络寿命由簇 $ i = 1 $ 决定，因此网络寿命也随之降低。

B. 网络寿命的比较

图5展示了三种算法TTASN、SH和MH的网络寿命。根据(26)以及本图的参数，我们在三种场景下使用了超级节点的最佳位置，即图4(a)、图4(b)和图4(c)中的 $ I_0 = 14 $、$ I_0 = 12 $ 和 $ I_0 = 9 $。在此图中，SH在三种算法中的系统寿命最低。这是因为远离汇聚节点的节点必须采用长距离数据传输以直接与汇聚节点通信。基于公式(1)，数据发送的功率损耗与到汇聚节点的传输距离的平方或更高次方相关。因此，在传输距离较大的情况下，SH需要过高的能量开销。此外，由于MH中数据传输距离较短，因此其网络寿命大于SH。尽管在MH中，汇聚节点周围会聚集大量数据，但MH仍优于SM，因为根据公式 (1)，数据发送或数据接收的能量消耗与数据量有关，而非数据量的平方。此外，该图显示TTASN的网络寿命高于其他两种算法。这是由于超级节点的辅助作用，其转移了簇 $ i = I_0 $ 中的大部分流量。因此，靠近汇聚节点的簇的流量负载显著降低，网络寿命得到了大幅提升。

VI. 结论

本文研究了条状网络，提出了一种新的数据传输方案 TTASN，该方案利用靠近汇聚节点的少量超级节点来分担流量。超级节点具有高能量容量和较强的通信能力，可直接将部分流量传输至汇聚节点，从而有助于减轻靠近汇聚节点的节点的流量负载。在TTASN中，整个网络被划分为多个簇，并将超级节点部署于特定簇中。我们发现，对网络寿命影响最大的是两个簇的功耗：最靠近汇聚节点的簇以及最靠近超级节点的上游簇。为了提高系统寿命，我们使这两个簇的能量开销相等，从而得到超级节点的最优位置。一些仿真验证了结果的合理性，并展示了 TTASN在延长网络寿命方面的优势。作为未来的课题之一，我们将关注传感器节点分布不均匀的无线传感器网络中的负载均衡问题，并将在实际场景中验证所提出的解决方案。