POJ-1182 食物链

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并查集

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本文介绍了一种使用三个并查集解决NOI2001题目中动物食物链关系的方法，通过巧妙地连接每种动物对应的三个节点来快速判断任意两种动物是否属于同一类别。

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=66964#problem/E

题目大意：中文题面，自己去看吧。

解题思路：这是NOI2001的题，相当有水准我这么弱自然自己A不掉，看好多人用带权并查集维护到跟距离在%3做，是真心麻烦啊。看到一位大神用三个并查集来做，顿时使我眼前一亮。在这就说说这个思路吧。

每一个动物都给它三个节点，用三个并查集维护。

什么情况下两个动物是同类呢？

无非是A吃B，B吃C，C吃D，则A和D必定是同类

或者A吃B，C也吃B，则A与C是同类。

我们可以这样处理：若A吃B则将A的每个节点与B的下一个节点相连如下图

这样A与B是同类则Af1与Bf1一定联通

A被B吃则Af1与Bf3一定联通

处理A和B是同类则我们可以理解为A、B为同一动物，将f1、f2、f3分别相连即可。

如此给出两个动物便可通过三个节点的相连情况得出二者的关系，从而判断真假啦。

（PS：这种三个并查集的神奇做法根本不知道从哪想出的，ORZ那位大神）

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=50005;
int fa[maxn*3];
int n,m;
int ans;
int find(int x){
	if(fa[x]==x) return x;
	else return fa[x]=find(fa[x]);
} 
void Union(int x,int y){
	int f1=find(x);
	int f2=find(y);
	if(f1!=f2) fa[f1]=f2;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=3*n;i++) fa[i]=i; 
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int num,a,b;
		scanf("%d%d%d",&num,&a,&b); 
		if(a<1||a>n||b<1||b>n) {
			ans++; continue;
		}
		if(num==2&&a==b){
			ans++;continue;
		}
		if(num==1){
			if(find(a)==find(b+n)||find(a)==find(b+2*n))ans++;
			else {
				Union(a,b);
				Union(a+n,b+n);
				Union(a+2*n,b+2*n);
			}
		}
		else if(num==2){
			if(find(a)==find(b)||find(a)==find(b+2*n)) ans++;
			else {
				Union(a,b+n);
				Union(a+n,b+2*n);
				Union(a+2*n,b);
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}