Constant Palindrome Sum

最新推荐文章于 2022-10-28 12:04:32 发布

原创最新推荐文章于 2022-10-28 12:04:32 发布 · 188 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#java

日常刷题专栏收录该内容

12 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用差分数组解决特定数列问题的方法，针对数列中元素与其对应位置上的配对元素之和固定的情况，通过巧妙的数据结构简化求解过程。文章详细解析了如何使用差分数组来计算最少替换次数，以达到预定的目标和。

Constant Palindrome Sum

**
传送门
需要知识：差分数组

题意：对于数列，使a[i]+a[n-i+1]=x,用[1,k]之间任意一个数替换a[i]或者是a[n-i+1],求出替换最小的次数。
这道题用的是差分数组，用差分数组维护x=[2,2k]的次数。这道题我是没有想出来，看了题解才知道，而且差分我也很少运用，算是盲区了

对于每对a[i]+a[n-i+1],设置sum=a[i]+a[n-i+1],minn=min(a[i],a[n-i+1]),maxx=max(a[i],a[n-i+1]).

当x=[2,minn]时，两个数必须都修改，因为a[i]最小为1嘛.

当x=[minn+1,sum-1],[sum+1,maxx+k]，修改一个数

当x[maxx+k+1,2k]修改两个数

最后的出来的是次数，而不是那个数字，所以用差分还是很好做的

import java.util.*;
public class pd{
	public static void main(String[] args){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int t = sc.nextInt();
		while(t-->0){
			int n = sc.nextInt();
			int k = sc.nextInt();
			int[] a = new int[n];
			int[] cnt = new int[2*k+1];
			int[] pref = new int[2*k+2];
			for(int i=0;i<n;i++){
				a[i]=sc.nextInt();
			}
			for(int i=0;i<n/2;i++){
				cnt[a[i]+a[n-i-1]]++;
			}
			for(int i=0;i<n/2;i++){
				//int l1=a[i]+1;
				//int r1 = a[n-i+1]+1;
				//int l2 = a[i]+k;
				//int r2 = a[n-i+1]+k;
				int l = Math.min(a[i],a[n-i-1])+1;
				int r = Math.max(a[i],a[n-i-1])+k;
				pref[l]++;
				pref[r+1]--;
			}
			for(int i=1;i<=2*k+1;i++){
				pref[i]+=pref[i-1];
			}
			int ans = Integer.MAX_VALUE;
			for(int sum=2;sum<=2*k;sum++){
				ans = Math.min(ans,pref[sum]-cnt[sum]+(n/2-pref[sum])*2);
			}
			System.out.println(ans);

		}
	}
}