D. Constant Palindrome Sum（差分）

最新推荐文章于 2025-04-04 23:39:01 发布

&稚始稚终

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分类专栏：差分 Codeforces 文章标签：差分 codeforces 思维

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Stevenwuxu/article/details/116572191

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该博客讨论了如何解决codeforces上的D. Constant Palindrome Sum问题，重点在于利用差分的思想来优化解决方案。题目要求在允许数组元素变为[1, k]的范围内，使得每对对称位置的元素之和为常数x。文章提到了三种情况：不修改、修改一个元素和修改两个元素，并详细解释了修改次数与x的关系。最后，博主提供了采用差分方法的AC代码。" 112270799,10538465,理解计算机中的二进制数：从正数到负数的转换,"['二进制', '计算机基础', 'Java', '位运算']

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D. Constant Palindrome Sum（差分好题）

题目传送门：

D. Constant Palindrome Sum

题目大意：

给你一个数组a，你可以将其中的每个元素改为[1,k]的任意数字。但是在修改后每对a_i + a_n-i+1都为常数x。

思路：

假设我们另a1=a_i ， a2 = a_n-i+1
首先想到的是。
1.当x = a1 + a2时需要修改0个数
2.当x>=min(a1,a2)+1且x<=max(a1,a2)+k且x!=a1+a2时需要修改其中的一个数
3.其他则需要修改两个数。
最开始的想法当然是暴力，枚举每个x然后再枚举每个数，看需要修改几遍，然后求和取小，这样的时间的复杂度为nk，妥妥的T了。然后再看上面的性质，我们发现需要修改的数量是一个连续的区间。
即[2,min(a1,a2)+1) 需要修改两次，[min(a1,a2)+1,a1+a2) 需要修改一次，a1+a2需要修改0次，然后（a1+a2,max(a1,a2)+k]需要修改1次,(max(a1,a2)+k,2*k]需要修改两次。那么就可以用差分的性质了。

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int a[N];
int ans[N*2

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