数论常见公式

最新推荐文章于 2024-06-17 01:06:56 发布
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本文探讨了数论中关于多项式的有趣性质，具体地，揭示了两个特定形式多项式之间的最大公约数规律及其推广。首先，介绍了基本公式gcd(a^m-1,a^n-1)=a^gcd(m,n)-1，随后推广到更一般的情形，当gcd(a,b)=1时，gcd(a^m-b^m,a^n-b^n)=a^gcd(m,n)-b^gcd(m,n)。

gcd(a^m - 1, a^n- 1) = a^ gcd(m,n)-1
推广:
若 gcd(a,b)=1
gcd(a^m-b ^m,a ^ n-b ^n) = a ^gcd(m,n)-b ^gcd(m,n)

解析数论基础：第二章 求和公式
AI天才研究院
06-21 1141
1.背景介绍 解析数论是数学中的一个分支，它研究的是数论中的各种问题，如素数分布、数的分解、数的性质等。求和公式是解析数论中的一个重要概念，它可以用来计算一系列数的和，是解析数论中的基础知识之一。 在本文中，我们将深入探讨解析数论中的求和公式，包括其核心概念、算法原理、数学模型和公式、项目实践、实际应用场景、工具和资源推荐、未来发展趋势与
解析数论基础：Stirling公式
最新发布
AI天才研究院
06-17 668
解析数论基础：Stirling公式 1. 背景介绍 1.1 解析数论概述 解析数论是数学的一个分支,它利用数学分析的工具和方法来研究数论问题。解析数论的主要目标是利用分析方法来估计数论函数的增长速度,并利用这些估计来证明一些数论猜想。
数论中的一些公式【整理】
weixin_34072857的博客
01-30 355
以下等式或者不等式均可以用数学归纳法予以证明！ 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n^2 1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + n*(n + 1) = n*(n + 1)*(n + 2) / 3 1*1! + 2*2! + 3*3! + ... + n*n! = (n + 1)! - 1 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n*(n...
一些数论公式
java开发指南博客 【转载】
08-06 230
斯特灵公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特灵公式十分好用，而且，即使在 n很小的时候，斯特灵公式的取值已经十分准确。 公式为： 以下等式或者不等式均可以用数学归纳法予以证明！ 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n^2 1*2 + 2*3 + 3*4 ...
数论公式大全
zsyzClb的博客
08-09 1042
一.约数 1.N的正约数个数为(c1+1)∗(c_1+1)*(c1​+1)∗
数论公式
weixin_43499182的博客
08-25 327
【持续更新中】 1、 a>ba>ba>b且gcd(a,b)=1gcd(a,b)=1gcd(a,b)=1，则有gcd(an−bn,am−bm)=agcd(n,m)−bgcd(n,m)gcd(a^n-b^n,a^m-b^m)=a^{gcd(n,m)}-b^{gcd(n,m)}gcd(an−bn,am−bm)=agcd(n,m)−bgcd(n,m)。 证明 ： 假设：n...
数论函数
Greninja的博客
12-10 1505
数论函数
ACM---数论公式
05-24
本文总结了常见的 ACM 数论公式，涵盖斯特林公式、取石子游戏判胜负放、巴什博弈、威佐夫博弈、尼姆博弈等多种游戏策略，另外还涉及到一些常见的数学公式，如级数公式、进制转换公式等。 1. 斯特林公式：用于计算...
解析数论基础：反转公式
AI天才研究院
06-17 756
解析数论基础：反转公式 1.背景介绍 数论是一门研究整数性质的古老数学分支。在密码学、计算机科学和通信领域,数论发挥着重要作用。其中,反转公式是数论中一个基础且重要的概念,广泛应用于加密算法、哈希函数和随机数生成器等领域。 反转公式描述了在特定条件下,如何从一个数的倒数(模n)中恢复出该
数论相关公式
逐梦者
07-09 2455
ACM模版数论相关公式欧拉定理对于互质的整数a和n，有a^φ(n) ≡ 1(mod n)费马定理a是不能被质数p整除的正整数，有a^(p-1) ≡ 1(mod p)Polya定理设G是p个对象的一个置换群，用k种颜色去染这p个对象，若一种染色方案在群G的作用下变为一种方案，则这两个方案当作是同一种方案，这样的不同染色方案数为： L = 1 / |G| x ∑(k^C(f)), f ∈ GC(f)为
ACM必看-数论
12-19
数论是Acm中的重点内容。历年竞赛题目， 一般都有1-2道与数论有密切关系。数论涉及的概念 和算法很多，用途也非常广泛。掌握与数论有关的 方法，是参赛者需要具备的必要技能。
hdu2685（快速幂+gcd定理）
weixin_44705665的博客
08-15 237
To think of a beautiful problem description is so hard for me that let’s just drop them off.
ACM数论基本定理
QAQ
08-23 1769
数论四大定理这里就不重复说明了,讲一下一些重要的其他定理 #define Y(n) n的因子个数 #define F(n) 斐波那契数列第n项 #define p 某个素数 #define ϕ(n) n的欧拉函数值 gcd(F(n),F(m))=F(gcd(n,m))gcd(F(n),F(m))=F(gcd(n,m))gcd(F(n),F(m))=F(gcd(n,m)) g...
gcd（A^m - B^m，A^n - B^n）
ain02966的博客
11-16 881
//gcd(a^m-b^m,a^n-b^n)=a^(gcd(m,n))-b^(gcd(m,n))gcd（A^m - B^m，A^n - B^n）= A^gcd(m，n) - B^gcd(m，n)那么原来的式子变为：gcd(a^m-b^m,a^n-b^n) mod p=a^(gcd(m,n))-b^(gcd(m,n)) mod p=(a mod p)^(gcd(m,n) mod p-1)-...
Hdu 2685 I won't tell you this is about number theory 快速幂取模+gcd
zamaochick的博客
10-15 274
Problem Description To think of a beautiful problem description is so hard for me that let's just drop them off. :) Given four integers a,m,n,k,and S = gcd(a^m-1,a^n-1)%k,calculate the S.       In...
HDU - 2685 寒假训练 gcd的性质 快速幂
YIU
01-23 295
To think of a beautiful problem description is so hard for me that let's just drop them off. :)  Given four integers a,m,n,k,and S = gcd(a^m-1,a^n-1)%k,calculate the S.  InputThe first line co
HDU 2685-I won't tell you this is about number theory(gcd（A^m-B^m,A^n-B^n)化简)
Rocky0429
08-20 2155
题目地址：HDU 2685 题意：求 gcd(a^m-1,a^n-1)%k的值。 思路：根据公式gcd（A^m-B^m,A^n-B^n）= A^gcd(m,n) - B^gcd(m,n)。在此处B^m和B^n值为1，所以就将原公式的B代换为1。#include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <stdlib.h>
Acdreamer博客数论学习(1)
JayWRZZ的博客
07-24 1039
Acdreamer博客数论学习Day One等比数列求和．求解Sn=(a+a2+...+an)modMS_n = (a+a^2+...+a^n)modM采用二分．n%2==0时 Sn=(1+a(n2))Sn2 S_n = (1+a^{(\frac{n}{2})} )S_{\frac{n}{2}} ,n%2==1时，Sn=(1+an+12)Sn−12+an+12S_n = (1+a^{\frac{n
HDU 2685 I won't tell you this is about number theory 数学结论
猫ER
03-30 685
题意：已知a,m,n,k，求 S = gcd(a^m-1,a^n-1)%k 想法：根据公式gcd（A^m-B^m,A^n-B^n）= A^gcd(m,n) - B^gcd(m,n)。在此处B^m和B^n值为1，所以就将原公式的B代换为1。 所以S＝ａ＾ｇｃｄ（ｎ，ｍ）－１； #include #include #include using namespace std; int
数学与博弈论：斯特林公式与各类博弈游戏解析
"这篇资料主要介绍了ACM竞赛中涉及...这些数论公式和游戏策略是ACM竞赛中的常见工具，熟练掌握它们有助于解决复杂的数学和逻辑问题。在实际比赛中，理解和运用这些知识能够帮助参赛者快速找到解决方案，提高解题效率。
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