36、统计语音识别技术详解

统计语音识别技术详解

1. 统计语音识别基础

在语音识别领域，统计方法是一种重要的技术手段。以一个 16 kHz 语音朗读字母 “D A V I D” 的语谱图为例，该语谱图由 20 ms 帧和 10 ms 重叠创建，大小为 249 × 161，输出序列长度为 5，对应词汇表中的每个字符。

1.1 声学模型：P(X|W)

声学模型用于描述声学特征与单词之间的关系。其统计定义可通过将声学特征映射到音素，再从音素映射到单词来扩展。具体公式如下：
[
W^* = \arg\max_W P(X|W)P(W) = \arg\max_W \sum_S P(X,S|W)P(W) \approx \arg\max_{W,S} P(X|S)P(S|W)P(W)
]
其中，(P(X|S)) 将声学特征映射到音素状态，(P(S|W)) 将音素映射到单词（通常称为发音模型）。

该模型依赖于预测观察值 (X) 的可能性，即 (P(X|W, \Theta_A))。求解此概率需要基于状态的建模方法，如隐马尔可夫模型（HMMs）。若假设为离散状态模型，观察值的概率可通过引入状态序列 (S) 来定义：
[
P(X|W) = \sum_S P(X|S)P(S|W)
]

进一步使用概率链规则对 (P(X|S)) 进行因式分解，可得到逐帧似然：
[
P(X|S) = \prod_{t=1}^T P(x_t|x_{1:t - 1}, S)
]
在条件独立假设下，该式可简化为：
[
P(X|S) \approx \prod_{t=1}^T P(x_t|s_t) <