64、群体智能与管道网络批量排序优化

最新推荐文章于 2025-12-17 12:40:14 发布

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群体智能与管道网络批量排序优化

在当今复杂的技术领域中，决策问题无处不在，如物流、金融、运输和图像处理等。这些问题通常可建模为具有多目标和约束条件的优化问题，解决起来颇具挑战。本文将探讨群体智能在解决组合优化问题中的应用，以及如何利用多目标遗传算法（MOGA）对管道网络中的油衍生产品批次进行排序。

群体智能与收敛性

群体智能能够通过对适当隐喻的解读，为组合优化问题提供接近最优的解决方案。以集群行为为例，它可应用于图着色问题，找到最优解，且优于文献中给出的其他启发式方法。然而，要使群体智能在实际应用中发挥作用，不仅需要得到好的解决方案，还需要快速响应。

为了实现这一目标，研究群体智能的收敛性至关重要。对于Boids群体智能的收敛，至少要求所有个体Boids能够以某种方式感知或连接到其他所有Boids。通过将渗流理论与Boids的空间连通性相关联，我们可以利用渗流的一般理论来设置系统参数，如感知半径和空间大小（取决于种群规模），从而保证收敛到（接近）最优解，并将误差最小化。

管道网络批量排序问题

管道网络中油衍生产品的调度是一个复杂的组合问题，计算难度大。该问题可分解为三个子问题：资源分配、活动排序和资源使用时间确定。本文主要关注活动排序子问题，旨在开发一种多目标遗传算法来对输入网络的油衍生产品批次进行排序。

管道网络概述

研究的管道网络位于巴西东南部，包含9个区域（节点），其中有3个炼油厂、1个港口和5个配送中心，以及15条管道。每个管道有特定的体积，部分管道可根据操作程序改变流向。产品从不同区域泵送，经过多个节点和管道，最终到达目的地。

管道网络建模的一般准则如下：
1. 公司提前规划每个节点每个产品的月生产/消费总量，并将其分割成小批量进行泵送。
2. 产品可从不同源区域泵送，每个区域计算一组泵送批次，并为整个网络生成批次序列。
3. 路线是连接两个网络节点的管道路径，每个产品有偏好的路线，不同路线可能共享管道段，批次在调度期间会竞争使用这些段。
4. 每个产品和/或路线在每个源区域有“典型流速值”，但流速可能受泵送产品的影响。
5. 部分网络管道可根据操作便利性改变流向，需要特定程序管理。实现“流向反转”时，需泵送一组批次，然后插入辅助批次推动该方向的批次，最后反转泵送方向。
6. 每个区域的一组储罐可存储不同产品，库存水平受初始存储量、泵送速率、当地生产和消费市场的影响，每个节点的产品库存有上下限。
7. 由于产品库存限制，特定批次必须在特定时间间隔（时间窗口）内发送或接收，模型会确定这些时间窗口以避免达到库存限制。
8. 泵送过程中连续产品之间没有物理分离，因此可混溶产品之间存在污染体积（界面），某些界面不建议使用，可插入小体积产品（塞子）避免，但会增加运营成本。
9. 管道始终满负荷运行，部分管道体积较大，可在泵送过程中“存储”不同产品，这些产品可泵送至储罐或路由到其他管道。

以下是输入数据示例：
| 批次(#) | 源节点 | 目标节点 | 产品(#) | 体积(m³) | 路线(#) | 流速(m³/h) | LTP (h) | UTP (h) | LTR (h) | UTR (h) |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1 | N7 | N4 | 5 | 15000 | 23 | 450 | 0 | 92 | 0 | 91 |
| 2 | N3 | N8 | 2 | 27000 | 18 | 1000 | 0 | 164 | 0 | 104 |
| 3 | N7 | N5 | 5 | 10000 | 26 | 350 | 0 | 175 | 0 | 217 |
| 4 | N1 | N9 | 6 | 25000 | 7 | 850 | 0 | 2000 | 0 | 104 |
| 5 | N1 | N4 | 3 | 5000 | 8 | 190 | 0 | 2000 | 0 | 134 |

排序问题与性能指标

排序问题的输入是一组必须按时间约束排序并输入网络的批次，还需考虑产品转移的路线和典型流速等信息。排序MOGA模型的目标是对所有批次进行排序，优化泵送顺序，同时考虑先前计算的时间窗口、网络物理特性和库存水平。

可使用以下性能指标来比较不同的排序方案：
- Makespan ：实施调度所需的总时间。
- Interface ：所有管道中不同产品交替的总数。例如，三个不同批次B1、B2和B3通过同一管道，B1和B2是同一产品，B3是不同产品。如果批次顺序是B1、B2、B3，则只在B2和B3之间产生一个界面；如果顺序是B1、B3、B2或B2、B3、B1，则产生两个界面，导致更多产品损失或需要插入塞子。
- Time windows’ violation ：该指标表示超出上述时间窗口交付和/或接收的批次总数，与库存水平违规相关。具体分为以下四种时间违规类型：
- 交付终端（炼油厂和港口） ：
- Batch advanced time ：批次在小于“最低泵送时间限制”的时间进入网络，可能表示缺乏组成整个批次体积的产品。
- Batch delayed time ：批次在大于“最高泵送时间限制”的时间进入网络，可能表示缺乏存储生产线产品的储罐。
- 接收终端（配送中心和港口） ：
- Batch advanced time ：批次在小于“最低接收时间限制”的时间到达终端，可能表示缺乏存储到达产品的储罐。
- Batch delayed time ：批次在大于“最高接收时间限制”的时间到达终端，可能表示缺乏供应市场需求的产品，这种约束违规在实际场景中影响较大（产品短缺）。

帕累托最优概念为同时解决多个目标（如时间窗口违规和界面计数）提供了可能。在多目标优化问题中，帕累托最优解是指在可行区域内，不存在另一个可行解能使至少一个目标函数值减小而不导致其他目标函数值增大的解。帕累托最优通常给出一组非支配解，而不是单个解。

MOGA模型

遗传算法是一种基于生物进化理论的优化和搜索技术，通过使用变异和交叉等操作符，为广泛的问题寻找良好的解决方案。在解决管道网络批量排序问题时，MOGA模型具有简单、高效和鲁棒的特点。

个体表示（解决方案编码）

由于排序问题的特点，一种简单的编码方式是让染色体（即基因序列）表示批次“进入”网络的进料顺序。因此，种群中的每个个体或染色体由批次的排列组成，编码为整数串，每个整数或基因对应于初始列表中的批次编号。

graph TD;
    A[开始] --> B[随机生成种群];
    B --> C[评估种群适应度];
    C --> D{是否满足终止条件};
    D -- 否 --> E[选择操作];
    E --> F[交叉操作];
    F --> G[变异操作];
    G --> C;
    D -- 是 --> H[输出最优解];
    H --> I[结束];

通过以上步骤，我们可以利用MOGA模型对管道网络中的油衍生产品批次进行排序，找到满足多目标要求的最优或接近最优的解决方案，从而提高管道网络的运营效率，降低运营成本。

群体智能与管道网络批量排序优化

MOGA模型操作步骤

在使用MOGA模型解决管道网络批量排序问题时，具体操作步骤如下：
1. 初始化种群 ：随机生成一组初始解，每个解表示为一个批次的排列（染色体），作为初始种群。
2. 评估适应度 ：根据前面提到的性能指标（Makespan、Interface、Time windows’ violation），计算每个个体（染色体）的适应度值。适应度值反映了该个体在多目标优化问题中的优劣程度。
3. 选择操作 ：根据个体的适应度值，选择一部分个体作为父代，用于产生下一代。常用的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择等。例如，轮盘赌选择根据个体的适应度值占总适应度值的比例，为每个个体分配一个选择概率，适应度值越高的个体被选中的概率越大。
4. 交叉操作 ：对选中的父代个体进行交叉操作，生成子代个体。交叉操作模拟生物进化中的基因交换过程，通过交换父代染色体的部分基因，产生新的染色体组合。常见的交叉方法有单点交叉、多点交叉等。例如，单点交叉在染色体上随机选择一个交叉点，交换交叉点之后的基因片段，生成两个子代染色体。
5. 变异操作 ：对子代个体进行变异操作，引入新的基因信息。变异操作模拟生物进化中的基因突变过程，以一定的概率随机改变染色体上的某个基因。变异操作可以增加种群的多样性，避免算法陷入局部最优解。
6. 更新种群 ：将子代个体加入到种群中，替换部分父代个体，形成新的种群。
7. 终止条件判断 ：判断是否满足终止条件，如达到最大迭代次数、适应度值达到预设阈值等。如果满足终止条件，则输出最优解；否则，返回步骤2，继续进行迭代。

以下是一个简单的表格，总结了MOGA模型的操作步骤：
| 步骤 | 操作 | 说明 |
| ---- | ---- | ---- |
| 1 | 初始化种群 | 随机生成初始解作为种群 |
| 2 | 评估适应度 | 根据性能指标计算个体适应度值 |
| 3 | 选择操作 | 根据适应度值选择父代个体 |
| 4 | 交叉操作 | 对父代个体进行基因交换，生成子代个体 |
| 5 | 变异操作 | 以一定概率改变子代个体的基因 |
| 6 | 更新种群 | 用子代个体替换部分父代个体 |
| 7 | 终止条件判断 | 判断是否满足终止条件，决定是否输出最优解 |

实际应用与效果

在实际的巴西东南部管道网络中应用MOGA模型进行批量排序，能够显著提高管道网络的运营效率。通过优化批次的排序，可以减少产品损失、降低运营成本、避免库存水平违规等问题。

例如，在一个实际案例中，使用MOGA模型对一批次进行排序后，Makespan指标得到了明显改善，调度总时间缩短了[X]%。同时，Interface指标也有所降低，减少了产品之间的污染，降低了因插入塞子而增加的成本。此外，Time windows’ violation指标也大幅下降，有效避免了产品短缺和库存积压的问题。

graph LR;
    A[MOGA模型应用] --> B[优化批次排序];
    B --> C[减少产品损失];
    B --> D[降低运营成本];
    B --> E[避免库存违规];
    C --> F[提高产品质量];
    D --> G[增加经济效益];
    E --> H[保障市场供应];