22、利用遗传算法优化涡轮设计中翼型数量

利用遗传算法优化涡轮设计中翼型数量

1. 引言

燃气涡轮发动机中的涡轮是从高压气流中提取功的装置，通常由高压涡轮（HPT）、中压涡轮（IPT）和低压涡轮（LPT）三个模块组成。涡轮通过环形排列的翼型从流体中提取功，一个涡轮级由连续的静子和转子两排翼型组成，静子翼型称为叶片，转子翼型称为动叶。一排翼型的数量称为NumberOff。

航空涡轮的设计极具挑战性，低压涡轮可能占总重量的三分之一和总成本的15%。在设计低压涡轮翼型时，需要考虑许多不同的约束条件，最终的最佳配置通常需要在不同要求之间进行权衡。

本文介绍了一种优化涡轮翼型数量（NumberOff）的方法，即在满足一组几何、声学和空气动力学限制的同时，减少翼型的总数。将证明可以将问题的自由度（DoF）减少到每行的NumberOff，采用遗传算法（GA）来解决这个优化问题。

在燃气涡轮组件的设计过程中，有许多应用使用了遗传算法，如控制系统单元、叶片冷却孔、燃烧室、转子系统或翼型的二维和三维设计等。一些应用使用标准遗传算法，而另一些则实现了特定的遗传算法，如多目标遗传算法（MOGA）、基于蚁群概念和遗传算法的GAANT等。

2. 问题描述

问题是在给定流道和空气动力学出口角度的情况下，最小化涡轮的总翼型数量。最小化过程必须满足一组空气动力学、声学和几何限制，这些限制可以简化为一组明确的解析表达式，因此目标函数和限制条件的评估速度极快。

为了对问题进行参数化，使用简化的几何形状，将每行近似为一个矩形。对于有M排的涡轮，每行由5个参数定义：NumberOff（Ni）、间隙（gi）、弦长（ci）、平均半径（Ri）和跨度（Si），其中i从1到M。还需要一个全局变量L