HDU 1024 Max Sum Plus Plus（动态规划）

最新推荐文章于 2022-06-30 18:56:59 发布

神奇豆子

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分类专栏：动态规划文章标签：动态规划 kuangbin带你飞

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本文探讨了一个求最大子段和的问题，面对大规模数据（100万级别），使用了动态规划的方法，并通过滚动数组优化算法的时间复杂度。文章分享了一种O(n*n)的思路，最终采用了一个更高效的解决方案。

这个题是求M段子段和最大的题目....但是范围有100W这么大...昨天虽然没有写题，但是看了这个DP，毕竟DP是主业....图论有点刷不动了...然后当时只想到了O（m*n*n）复杂度的...必定是不行的...写之前想到了一个O（n*n）的....dp[i][j]代表分为i段以j结尾的，所以dp[i][j]=max(dp[i-1][k],dp[i][j-1])+num[j]，i-1<=k<j...不会优化...去看了大牛的博客....翻到了优化部分，还是挺好的，附上链接：http://blog.sina.com.cn/s/blog_677a3eb30100jxqa.html

这个题目因为范围过大只能采取滚动数组形式...

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int num[1020000],dp[2][1020000];
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
            dp[0][i]=dp[1][i]=0;
        }
        int t=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            t=t^1;
            dp[t][i]=dp[t^1][i-1]+num[i];
            int maxm=dp[t^1][i-1];
            for(int j=i+1;j<=n-m+i;j++)//这个循环要完成i段最大和，最低要剩下n-m+i个数字才能凑够m段...
            {
                maxm=max(maxm,dp[t^1][j-1]);
                dp[t][j]=max(maxm,dp[t][j-1])+num[j];
            }
        }
        int ans=-0x7fffffff;
        for(int j=m;j<=n;j++)
            ans=max(ans,dp[t][j]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}