2017-09-25校训练题题解

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本文提供三道算法竞赛题目的解答思路及代码实现：题目一使用状态压缩递归求解最优值；题目二介绍数位DP的方法并预留进一步探索的空间；题目三通过动态规划算法解决字符串匹配问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

t1 傻逼dfs（然而直接状压会T）。

#include<set>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

inline int read() {
	int x = 0, flag = 1; char ch = getchar();
	while (ch > '9' || ch < '0') { if (ch == '-') flag = -1; ch = getchar(); }
	while (ch <= '9' && ch >= '0') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
	return x * flag;
}

#define rep(ii, aa, bb) for (int ii = aa; ii <=  bb; ii++)
#define ll long long
#define N 25

int n;
int p;
ll a[N];
ll ans = 0;

ll dfs(int pos, ll cnt) {
	if (pos > n) return cnt % p;
	return max(dfs(pos + 1, cnt), dfs(pos + 1, cnt ^ a[pos]));
}

int main() {
	cin >> n >> p;
	rep(i, 1, n) cin >> a[i];
	cout << dfs(1, 0);
	return 0;
}

t2 长得像数位dp，但还不会，留坑。

t3 dp。将原串分为两段， (n - 2 * 两个串的最长lcs)就是答案。

#include<set>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

inline int read() {
	int x = 0, flag = 1; char ch = getchar();
	while (ch > '9' || ch < '0') { if (ch == '-') flag = -1; ch = getchar(); }
	while (ch <= '9' && ch >= '0') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
	return x * flag;
}

#define rep(ii, aa, bb) for (int ii = aa; ii <=  bb; ii++)
#define ll long long
#define N 1001

int n;
char s[N];
int f[N][N];

int dp(int l1, int r1, int l2, int r2) {
	memset(f, 0, sizeof(f));
	rep(i, l1, r1) rep(j, l2, r2) {
		int p1 = i == l1 ? 0 : i - 1;
		int p2 = j == l2 ? 0 : j - 1;
		if (s[i] == s[j]) f[i][j] = f[p1][p2] + 1;
		else f[i][j] = max(f[i][p2], f[p1][j]);
	}
	return f[r1][r2];
}

int main() {
	cin >> n;
	cin >> s + 1;
	int ans = 0;
	rep(i, 1, n - 1) ans = max(ans, dp(1, i, i + 1, n));
	cout << n - 2 * ans;
	return 0;
}