bzoj3376 [Usaco2004 Open]Cube Stacking 方块游戏_约翰和贝茜在玩一个方块游戏。编号为1…n的n(1≤n≤30000)个方块正放在地上,每个-优快云博客

本文介绍了一款方块游戏的算法实现，通过带权并查集的方法，有效地处理了方块的移动与统计操作。文章提供了完整的代码示例，详细解释了如何维护每个方块的上下关系，并高效地进行查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

约翰和贝茜在玩一个方块游戏．编号为 $1$ 到 $n$ 的 $n(1\leq n\leq 30000)$ 个方块正放在地上．每个构成一个立方柱．
游戏开始后，约翰会给贝茜发出 $P(1\leq P\leq 100000)$ 个指令．指令有两种：

移动 $(M)$ : 将包含 $X$ 的立方柱移动到包含 $Y$ 的立方柱上．
统计 $(C)$ : 统计名含 $X$ 的立方柱中，在 $X$ 下方的方块数目

写个程序帮贝茜完成游戏．

Input

第 $1$ 行输入 $P$ ，之后 $P$ 行每行输入一条指令．形式为”M X Y”或者”C X”
输入保证不会有将立方柱放在自己头上的指令．

Output

每一行，对于每个统计指令，输出其结果．

Sample Input

6
M 1 6
C 1
M 2 4
M 2 6
C 3
C 4

Sample Output

1
0
2

Solution

带权并查集。记录三个信息， $fa[x]$ ， $dn[x]$ ， $dis[x]$ ，分别表示 $x$ 所在的柱的最上面的方块、最下面的方块、 $x$ 到最上面方块的距离。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define N 100001

inline int read() {
    int x = 0, flag = 1; char ch = getchar(); while (!isdigit(ch)) { if (!(ch ^ '-')) flag = -1; ch = getchar(); }
    while (isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0', ch = getchar(); return x * flag;
}

inline void write(int x) {
    if (!x) { putchar('0'); return; } if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
    char buf[30] = ""; int top = 0; while (x) buf[++top] = x % 10 + '0', x /= 10; while (top) putchar(buf[top--]);
}

int fa[N], dn[N], dis[N];

int find(int x) {
    if (fa[x] ^ x) { int y = fa[x]; fa[x] = find(y), dis[x] += dis[y], dn[x] = dn[y]; } return fa[x];
}

int main() {
    int q = read(); rep(i, 1, q) fa[i] = dn[i] = i, dis[i] = 0;
    while (q--) {
        char s[5]; scanf("%s", s);
        if (!(s[0] ^ 'M')) {
            int x = read(), y = read(), fx = find(x), fy = find(y);
            fa[fy] = fx, dis[fy] = dis[dn[fx]] + 1, dn[fx] = dn[fy];
            find(dn[x]), find(dn[y]);
        }
        else { int x = read(); find(x); write(dis[dn[x]] - dis[x]), puts(""); }
    }
    return 0;
}