leetcode之hot100---和为K的子数组（C++）

思路一：暴力解法

我们通过维护一个动态的滑动窗口来解决问题。滑动窗口的范围由两个指针控制，一个指针表示窗口的起始位置（左边界），另一个指针表示窗口的结束位置（右边界）。窗口内的元素和会随着窗口范围的变化而动态调整。

具体逻辑如下：

1. 初始化窗口和：从窗口的左边界开始，逐步扩展右边界，计算窗口内的元素和。
2. 判断窗口和：

• 如果窗口内的元素和等于目标值，则说明这个窗口满足要求，计数器 num 加 1，并尝试扩展窗口。
• 如果窗口和小于目标值，说明当前窗口还不够大，需要继续扩展右边界以包含更多元素。
• 如果窗口和大于目标值，说明窗口内的元素过多，需要缩小窗口，即移动左边界。不断调整窗口的范围，直到右边界遍历完整个数组。

最终，num 就是所有满足条件的子数组个数。

虽然可以编译成功，但是超出时间限制了 

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int num = 0;//记录满足条件的个数
        int n = nums.size();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int left = i;//动态窗口的左边界索引
            int right = left;//动态窗口的左边界索引
            int sum = 0;
            while(right >= 0){
                sum += nums[right];
                if(sum == k){
                    num++;
                }
                right--;
                
            }

        }
        return num;
        
    }
};

思路二：哈希表法

遍历数组，计算当前位置的累积和（前缀和），并通过当前前缀和 - 目标值来判断是否存在满足条件的子数组。

为快速查找之前的前缀和，我们用哈希表记录每个前缀和出现的次数：

1. 如果 当前前缀和 - 目标值 在哈希表中存在，说明有对应的子数组满足条件，将其出现次数加到结果中。
2. 更新哈希表，记录当前前缀和的出现次数。

最终，结果即为满足条件的子数组个数。

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
               
        unordered_map<int, int> hashMap;
        hashMap[0]  = 1;//初始化哈希表
        int n = nums.size();
        int sum = 0;//记录哈希表的键
        int count = 0;//记录哈希表的值
        for(int i = 0; i < n; i++){
            sum += nums[i];
            //在哈希表中找到满足条件的子数组
            if(hashMap.find(sum - k) != hashMap.end()){
                count += hashMap[sum - k];
            }
            hashMap[sum]++;//更新哈希表的值，即前缀和出现次数，确保每个子数组都被遍历到
            
        }
        return count;
        
    }
};

 初始化哈希表的作用是，如果遇到数组中单个数满足目标值的情况，确保在值为0时，哈希表中存有对应的值，举个例子，当nums = [1,2,3], k = 1时，满足条件的子数组为nums[0]，此处的前缀和为1，即哈希表的键为1，此时执行count+=hashMap[sum-k]时就需要用到hashMap[0]=1

⚠️满足条件的子数组可能是单个元素，也有可能是多个元素组成的子数组，在进行计数时，第一种情况得到的结果是sum - k = 0，第二种情况得到的结果是sum - k = 数组中某个前缀和，此时只需要查询哈希表，便可以得到想要的结果，在计算前缀和时虽然从数组中第一个元素开始遍历，但是实际上是在寻找一个合适的“起点”，使得以当前点 i 为“终点”的子数组和为 k。这涵盖了所有可能的子数组。