有向树

最新推荐文章于 2025-10-14 11:11:22 发布

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本文介绍了一种算法，用于判断给定的有向图是否构成一棵树。该算法通过检查根节点的存在唯一性和每个非根节点是否有且仅有一条指向它的边来实现。此外，还提供了一个示例输入和输出，以及完整的C++代码实现。

Description

判断一个有向图是否为树，一般需要满足以下两个个条件：

1. 有且仅有一个节点，为根节点，没有任何有向边指向该节点

2. 除了根节点的任意节点，有且仅有一条有向边指向这个节点

Input

输入首先为边的数目，然后包含一串数字，数字成对出现，前一个数字表示有向边的开始节点，后一个数字表示有向边的终点。

Output

你的程序需要首先判断是否为树，如果是树，则输出tree，并输出树的高度，用空格隔开

如果不是树，则输出not tree，并输出不满足的条件1或者2，用空格隔开。如果两个条件都不满足，输出not tree 1即可

Sample Input

56 8 5 3 5 2 6 4 5 6

Sample Output

tree 3

HINT

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#define pa pair<int, int>
#define LL long long
  
using namespace std;
 
int m, x, y, count0, count1, maxn, n, depth, tot, root;
int first[100000], d[100000];
bool vi[100000];
struct Edge {
    int to, nxt;
} e[200000];
 
 
void Add_Edge(int x, int y) {
    e[++tot].to = y; e[tot].nxt = first[x]; first[x] = tot;
}
 
void dfs(int x, int d) {
    depth = max(depth, d);
    for (int i = first[x]; i; i = e[i].nxt) {
        dfs(e[i].to, d+1);
    }
}
 
int main () {
    scanf("%d", &m);
    maxn = 0;
    tot = 0;
    memset(vi, 0, sizeof(vi));
    memset(first, 0, sizeof(first));
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        Add_Edge(x, y);
        vi[x] = 1;
        vi[y] = 1;
        d[y]++;
        maxn = max(maxn, max(x, y));
    } 
     
    count0 = count1 = 0;
    for (int i = 0; i <= maxn; i++)
        if (vi[i]) {
            n++;
            if (d[i] == 0) {
                count0++;
                root = i;
            }
            if (d[i] == 1) count1++;
        }
     
    if (count0 != 1) puts("not tree 1");
    else if (count1 != n-1) puts("not tree 2");
    else {
        depth = 0;
        dfs(root, 1);
        printf("tree %d\n", depth);
    }
 
     
    return 0;
}
 
/**************************************************************
    Problem: ****
    User: ****
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:4 ms
    Memory:3724 kb
****************************************************************/