box的符号距离函数

MIMO检测技术:Box Decoding原理与硬件实现优化 MIMO(多输入多输出)技术是现代无线通信系统的核心技术之一,通过空间复用显著提升频谱效率。其核心原理是利用多个天线同时传输和接收信号,实现数据速率的大幅提升。在5G及未来通信系统中,大规模MIMO配置成为趋势,这对检测算法提出了更高要求。Box Decoding作为一种创新的MIMO检测技术,通过固定候选框和无排序操作的设计,有效降低了算法复杂度,特别适合高阶QAM的大规模MIMO场景。该技术在硬件实现上具有并行处理优势,可通过FPGA实现高效流水线设计,显著提升吞吐量并降低功耗。结合确定性剪枝技术,Bo 阅读详情

序

能用解析的方法算的,叫符号距离函数。只能数值解的,叫符号距离场。

它就是横平竖直的几个平面,点到平面的距离是很好算的。

初步认识

有个网页,可以玩一玩:

About | Physics Simulation in Visual Computing (interactivecomputergraphics.github.io)

Signed Distance Function - Box (interactivecomputergraphics.github.io)

计算方法

理论公式

底下还有计算公式的。关于这个公式,有两点要说的,都用红线标出来了:

向量的二范数

向量外面加两个竖线,乍一看,比较生疏;但是,仔细看看,也还行。

这是向量的范数。【不是矩阵的范数,矩阵的范数是另外的定义】然后由于2范数很常用,所以写2范数的时候可以省略下标2,最后就成了向量外面加两个竖线,也就是上图里的样子。

关于向量范数:【数值分析】【纯干货】三分钟速成向量范数_哔哩哔哩_bilibili

blue point

那个blue point,是在box中心的;它周围也是蓝色的,混在一起了,不仔细看还真看不出来……

用白色画笔圈起来的,就是所谓的"bule point"

实际计算

代点实际的数字进去算一算

关于d的含义

关于公式的使用

box,是对称的,所以只要考虑第一象限的就行了。

而第一象限,可以分成4个部分,如下图的1,2,3,4四个区域所示。

φx的公式,被加号分成了两个部分,在不同的区域,起作用的是不同的部分。

在区域1,起作用的是公式的第一部分,公式的第二部分在这种情况下恒为0。

在区域2,3,4,起作用的是公式的第二部分,公式的第一部分在这种情况下恒为0。

一个形式,兼容不同情况;在GPU里省略if,好像也是这么个思路。

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plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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