序
作为一个小白，之前一边自我感动一边看了点网课。看会了吗？不存在的。看会了就不叫小白了。
但是，事物总是不断发展不断前进的，现在大概前进到左下角那里了吧。
射线与球的交点的计算
怎么算？根据看热闹时留下的印象，好像是联立，解二次方程。
那末，具体怎么算？不知道呐……
射线与平面的交点的计算
怎么算？根据看热闹时留下的印象，平面方程是法线叉乘=0的形式，好像是联立射线与平面的方程，解一次方程。
那末，具体怎么算？不知道呐……
射线与三角形的交点的计算
怎么算？根据看热闹时留下的印象：
GAMES101说的好像是直接联立的射线与三角形的方程，然后用”克拉默法则“解方程。
Taichi说的好像是在平面相交的基础上改的，先判断射线是否与三角形所在的平面相交，再判断交点是否在三角形上。
那末，具体怎么算？不知道呐……
一些相关的链接
网页1——射线三角形求交公式推导
这个链接里，给出了用克拉默法则解方程计算射线与三角形交点的完整过程
但是，什么是克拉默法则？好像是利用平行四边形等面积法，推导出来的一个长*高=长*高的什么公式。具体的……忘了。。不忘就不是小白啦！很正常……
(102条消息) 光线追踪(RayTracing)算法理论与实践(二)平面、材质、联合光线与物体求交_沈土豆的博客-优快云博客
那末，克拉默法则，到底，具体是什么？
网页2——克拉默法则
这种就是所谓的递归式的学习……
矩阵形式的线性方程组
在数学上，存在着这么一类的方程：
为了便于说明，这里拿一个小的来举例子
这个可以写成矩阵的形式
矩阵形式的线性方程组的图像解释
可以按基变换来理解这个方程
这个【-4，-2】，是初始的单位正交基下的
基变换
这个【x，y】，也是初始的单位正交基下的
克莱姆法则的图像解释
以这个线性方程组为例。
这里，只讨论det不为0的情况
平行四边形的面积=底*高
底是绿色的单位向量i，长度是1，高是未知数y，所以基变换之前的
S=w*h=|i|*y=1*y=y
基变换以后，根据行列式与基变换的关系，可得：
S'=det（A）* y
然后，把【2，0】和【4，2】看作是相对于【i，j】的一组新基，老基【i，j】对应网眼的面积为1
因为行列式的值代表面积伸缩比例
所以变换后的四边形的面积=老基网眼面积（1*1=1）*伸缩比例（det的值）
解x也是同理
三维的同理，把平行四边形的面积推广成平行六面体的体积就可以了。
总结
- 这个不叫按平行四边形等面积法列方程，应该叫按平行四边形面积公式列方程，然后联立，解出的未知数的值
- 计算复杂度是按阶数的阶乘增长的，是一个漂亮的理论公式，却不适合实际计算
- 大概是这个意思吧……
引用自：
【官方双语】克莱姆法则，几何解释_哔哩哔哩_bilibili
行列式的介绍:
网页3——有数学推导还有代码实现
这个网页里，有数学推导，还给出了代码。
覆盖了射线与球，射线与平面，射线与box，射线与三角形。
挺全面的。
大概就是这种感觉：
引用自：
后记
实践，也不一定就是写代码的那种实践。
这个应该也属于实践吧。
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