LA 3942 字典树+递推

最新推荐文章于 2020-11-11 19:04:11 发布

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分类专栏： ACM_字符串

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本文介绍了一种利用Trie树和动态规划解决字符串分解问题的方法。通过将字典中的单词存储到Trie树中，并使用DP算法计算目标字符串的分解方案数。详细展示了算法的具体实现过程，包括初始化Trie树、插入单词、查找匹配子串等关键步骤。

题目链接

题意：给你s（s <= 4000）个不同单词组成的字典和一个字符串str（len <= 300000)，str能分解若干个单词，问有几种分法（单词可以重复使用）。

思路：把s个单词存入trie里，（str从1开始）用dp[i]表示str的子串（1-i）有几种分法。

从i+1开始在trie里找插入的单词，更新之后的dp。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 300005
const int mod = 20071027;
int dp[maxn];
char str[maxn];
struct trie {
	int tot, c[500005][26];
	int v[500005];
	void init() {
		tot = 0;
		new_node();
	}
	int new_node() {
		memset(c[tot], -1, sizeof(c[tot]));
		v[tot] = 0;
		return tot++;
	}
	void insert(char *s) {
		int u = 0, i, k;
		for(i = 0; s[i]; i++) {
			k = s[i] - 'a';
			if(c[u][k] == -1) c[u][k] = new_node();
			u = c[u][k];
		}
		v[u]++;
	}
	void find(char *s, int j) { //从str的j位置开始在trie中找串
		int u = 0, i, k;
		for(i = j; s[i]; i++) {
			k = s[i] - 'a';
			if(c[u][k] == -1) return;
			u = c[u][k];
			if(v[u]) {
			    dp[i] += dp[j-1] * v[u];
			    if(dp[i] >= mod) dp[i] -= mod;
			}
		}
	}
}a;
int main() {
	int i, j, cas = 1, n;
	char s[105]; 
	while( ~scanf("%s", str+1)) {
		a.init();
		scanf("%d", &n);
		while(n--) {
			scanf("%s", s);
			a.insert(s);
		}
		int len = strlen(str+1);
		memset(dp, 0, sizeof(int)*(len+1)); 
		dp[0] = 1;
		for(i = 1; i <= len; i++) a.find(str, i);
		printf("Case %d: %d\n", cas++, dp[len]);
	}
	return 0;
}