2020-10-06

生命之树

在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。

上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。

这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

输入格式

第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。

第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。

接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

输出格式

输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

样例输入

5

1 -2 -3 4 5

4 2

3 1

1 2

2 5

样例输出

8

数据范围

对于 30% 的数据，n <= 10

对于 100% 的数据，0 < n <=
10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

public
class Main10 {

 static int[] value; // 存储每个节点的值

 static ArrayList<Integer>[]

negborNode; // 存储当前节点的邻接点

 static boolean[] visited; // 存储每个节点是否被访问

 static int[][] dp; // 存储是否选择该节点的最大权值



 public static void main(String[] args) {

     Scanner sc = new Scanner(System.in);

     int n = sc.nextInt();

     value = new int[n + 1];



     dp = new int[n + 1][2];

     visited = new boolean[n + 1];



     for (int i = 1; i <= n; i++) {

          value[i] = sc.nextInt();

     }

     negborNode = new ArrayList[n + 1];

     for (int i = 1; i <= n; i++) {

          negborNode[i] = new

ArrayList();

     }

     for (int i = 0; i < n - 1; i++) {

          int a = sc.nextInt();

          int b = sc.nextInt();

          negborNode[a].add(b);

          negborNode[b].add(a);

      }



     // 用第一个节点作为初始节点进行深搜，寻找最大值



     dfs(1);



     // 判断当前节点是选择权值还是不选择大

     System.out.println(Math.max(dp[1][0],

dp[1][1]));

 }



 private static void dfs(int i) {

     // 将当前节点置为访问

     visited[i] = true;

     // 初始化选择该节点的权值为自身的值

     dp[i][1] = value[i];

     // 初始化不选择该节点的权值为0

     dp[i][0] = 0;



     List<Integer> list =

negborNode[i];

     // 遍历所有的邻接点

     for (int j = 0; j < list.size();

j++) {

          int node = list.get(j);

          // 如果该节点没有被访问，则进行深搜

          if (!visited[node]) {

               dfs(node);

               // 回溯，即得到选择该节点和不选择该节点的权值，取最大

               dp[i][1] +=

Math.max(dp[node][1], dp[node][0]);

          }

     }

 }

}