2020-10-06

最新推荐文章于 2020-10-08 14:18:41 发布

原创最新推荐文章于 2020-10-08 14:18:41 发布 · 124 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

小明在国王的地宫中寻找价值最高的k件宝贝，只能向右或向下移动。通过深度优先搜索算法计算不同拿宝方案，最终找到满足条件的行动路径数量。程序实现了对大量可能路径的快速求解，并对结果进行模运算，以解决大数问题。

X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。

小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

输入

 输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50,

1<=k<=12)

接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci
(0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

输出

要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

样例输入

2 3 2

1 2 3

2 1 5

样例输出



public class Main9 {

      static int[][] map;

      static int ans;

      static int n, m, k;

 

      public static void main(String[]
args) {

           Scanner sc = new
Scanner(System.in);

           n = sc.nextInt();

           m = sc.nextInt();

           k = sc.nextInt();

 

           map = new int[n][m];

           for (int i = 0; i < n;
i++) {

                 for (int j = 0; j
< m; j++) {

                      map[i][j] =
sc.nextInt();

                 }

           }

 

           dfs(0, 0, -1, 0);

           System.out.println(ans);

      }

      

      /**

       * 

       * @param i 所在格子的横坐标

       * @param j    所在格子的纵坐标

       * @param max     当前拥有的最大价值的宝贝的价值

       * @param cnt 当前拥有宝贝的数量

       */

      private static void dfs(int i,
int j, int max, int cnt) {

           //当前拥有的宝贝数大k，不符合

           if (cnt > k) {

                 return;

           }

           //超出了边界

           if (i == n || j == m) {

                 return;

           }

           int price = map[i][j];

           //处于出口，判断当前是否满足要求

           if (i == n - 1 && j
== m - 1) {

                 if (cnt == k || (cnt
== k - 1 && price > max)) {

                      ans++;

                      ans %=
1000000007;

                 }

                 return;

           }

           //如果这个格子的宝贝大于拥有的最大价值则可以拿

           if (price > max) {

                 dfs(i + 1, j, price,
cnt + 1);//下

                 dfs(i, j + 1, price,
cnt + 1);//右

           }

           dfs(i + 1, j, max, cnt);//不拿 下

           dfs(i, j + 1, max, cnt);//不拿 右

 

      }