hdu 1013 Digital Roots

最新推荐文章于 2023-03-20 11:19:08 发布

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本文介绍了计算数字根的两种不同方法：一种是通过不断累加数字直至得到个位数的结果；另一种是利用数学特性，通过取模运算快速获得答案。这两种方法各有优劣，但都能有效地求解数字根。

root是一个个位数

一：常规做法

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
char c[1002]; 

int A(int s)
{
	int sum = 0;
	while(s)
	{
		sum += s % 10;
		s /= 10;
	}
	return sum;
}

int main()
{
	while( gets(c) != NULL )
	{
		if(c[0] == '0')
			break;
		int i, s = 0;
		for(i = 0; c[i] != '\0'; i++)
			s += c[i] - '0';
		while(s > 9)
			s = A(s);
		printf( "%d\n", s);
	}
	return 0;
}

//大神的东西，我还是不知道为什么对9取余就可以了
//快捷算法
//算法思想：
//一个数模9等于各位数字和模9，例如 33%9=6%9；
//证明： a1a2a3...an%9=((a1*10^n-1)%9+(a2*10^n-2)%9...)%9
//右边 a1*(9999..9+1)%9=a1%9，以此类推、、、、

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
char c[1002]; 

int main()
{
	while( gets(c) != NULL, c[0] != '0')
	{
		int s = 0;
		for(int i = 0; c[i] != 0; i++ )
			s += c[i] - '0', s = s % 9;
		if(s == 0) s = 9;
		printf("%d\n", s);
	}
	return 0;
}