P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

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原文链接：http://www.cnblogs.com/liulex/p/11436619.html

本文介绍了一种使用离线Tarjan算法解决最近公共祖先（LCA）问题的模板实现。通过预处理和并查集，该算法可以在O(n)的时间复杂度内求解多个LCA查询，适用于静态树结构。

P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

LCA模板

询问离线 tarjan算法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> v[500000+5];
int N,M,root;
bool vis[500000+5];
struct Q
{
    int x,y;
    int id;
    bool operator< (Q a)
    {
    if(a.x==x)return y<a.y;
    return x<a.x;
    }
};
bool cmp(Q a,Q b)
{
    if(a.x==b.x)return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}
vector<Q>q;
int fa[500000+5];
void init()
{
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        fa[i]=i;
    }
}
int find(int x)
{
    return fa[x]=(x==fa[x]?x:find(fa[x]));
}
void merge(int x,int y)
{
    int a=find(x);
    int b=find(y);
    fa[b]=a;
}
int ans[500000+5];
void tarjan(int r,int Fa)
{
    //cout<<r<<'\n';

    for(int i=0; i<v[r].size(); i++)
    {
        if(v[r][i]!=Fa)
        {
            tarjan(v[r][i],r);

            merge(r,v[r][i]);
            vis[v[r][i]]=1;
        }
        //fa[find(v[r][i])]=r;
    }
    Q t;
    t.x=r;
    t.y=t.id=0;
    int i=lower_bound(q.begin(),q.end(),t)-q.begin();
    //cout<<r<<'r'<<endl;
    //cout<<i<<'i'<<'\n';
    for(i; i<q.size(); i++)
    {
        //if(ans[i]==0)
        if(ans[q[i].id]==0)
            if((q[i].x==r&&vis[q[i].y]))
            {
               // cout<<q[i].id<<"www"<<endl;
                ans[q[i].id]=find(q[i].y);
            }
        if(q[i].x!=r)break;
    }
}
int main()
{

    scanf("%d%d%d",&N,&M,&root);
    init();
    int a,b;
    for(int i=0; i<N-1; i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        v[a].push_back(b);
        v[b].push_back(a);
    }

    for(int i=0; i<M; i++)
    {
        Q x,y;
        scanf("%d%d",&x.x,&x.y);
        x.id=i;
        y.x=x.y;
        y.y=x.x;
        y.id=i;
        q.push_back(x);
        q.push_back(y);
    }
    sort(q.begin(),q.end(),cmp);
    tarjan(root,-1);


    for(int i=0; i<M; i++)
    {
        cout<<ans[i]<<'\n';
    }
    /*for(int i=1;i<=N;i++){
        cout<<fa[i]<<' ';
    }*/


}