码题集-约瑟环

有大大梦想的奋斗者

已于 2022-07-23 22:01:12 修改

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分类专栏：码题集刷题日记文章标签： c++

于 2022-07-09 09:35:36 首次发布

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本文介绍了约瑟夫环问题的两种解决方案，一种是使用链表法创建循环链表并模拟过程，另一种是通过数学公式直接计算最后一个剩余节点。这两种方法分别展示了程序设计和数学思维在解决此类问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

约瑟环

码题集

链表法

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
#define MAX_NUM 10005
#define PI 3.1415926

double res;
int ans, n, m, t, len, cnt = 0, minn = MAX_NUM,maxx = 0;
string s;
char ch, s1[MAX_NUM] = "", s2[MAX_NUM] = "";
bool flag = false;
int dp[MAX_NUM][MAX_NUM] = {0}, bucket[MAX_NUM]= {0};

typedef struct Node {
    int value;
    Node *next;
}NODE,*pNode, *NodeList;

pNode createNode(int value, pNode next) {
    pNode node = (pNode) malloc(sizeof(NODE));
    node->value = value;
    node->next = next;
    return node;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    NodeList head, last;
    // 创建循环链表
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        pNode node = createNode(i+1, NULL);
        if(i == 0) {
            head = node;
            last = node;
        } else {
            last->next = node;
            last = node;
        }
        if(i == n-1) last->next = head;
    }
    // 实现约瑟夫环 1 即输出最后的胜利者
    int i = 1;
    while (head->next != head) {
        if(i == m) {
            pNode p = head;
            last->next = head->next;
            free(p);
            i = 1;
            head = last->next;
        } else {
            last = head;
            head = head->next;
            i++;
        }
    }
    cout << head->value << endl;

    return 0;
}

公式法

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main( )
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int p  = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        p = (p + m) % i;
    }
    cout << p + 1 << endl;
    return 0;
}