蓝桥BASIC-18 矩形面积交 思路分析

问题描述

　　平面上有两个矩形，它们的边平行于直角坐标系的X轴或Y轴。对于每个矩形，我们给出它的一对相对顶点的坐标，请你编程算出两个矩形的交的面积。

输入格式

　　输入仅包含两行，每行描述一个矩形。
　　在每行中，给出矩形的一对相对顶点的坐标，每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示。

输出格式

　　输出仅包含一个实数，为交的面积，保留到小数后两位。

样例输入

1 1 3 3
2 2 4 4

样例输出

1.00

 

刚开始的思路：先判断两个矩形是否相交，如果是相交的，判断一个矩形有几个顶点在另一个矩形中，然后求出相交矩形的面积，对于x1,y1这样点的坐标只是单纯的理解为点的坐标，这样做下去思路越来越混乱，查找别人代码后总结思路如下：

平面直角坐标系上矩形区域这样表示    x1<x<x2   y1<y<y2   这样面积就是(x2-x1)*(y2-y1)

对于题中给的坐标，最好是把它理解为线，x1就是 x=x1 垂直于x轴的线

先假设我们得到了这样八条线   矩形一 x1<x<x2   y1<y<y2  矩形二x3<x<x4   y3<y<y4

假设它们相交 那么相交矩形应该是   max(x1,x3)<x<min(x2,x4)   y坐标类似

注意x1<x2   题中给的坐标可不一定哪个大  所以需要取最小值得到x1  最大值得到x2

于是有了下面的代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	double x1,x2,x3,x4;
	double y1,y2,y3,y4;
	cin>>x1>>y1>>x2>>y2; //x1 最好把它理解为直线x=X1 
	cin>>x3>>y3>>x4>>y4;
	double X1,X2,Y1,Y2;
	X1=max(min(x1,x2),min(x3,x4));
	X2=min(max(x1,x2),max(x3,x4));//X1应该<X2
	Y1=max(min(y1,y2),min(y3,y4));
	Y2=min(max(y1,y2),max(y3,y4));//Y1应该<Y2 
	if(X1<X2 && Y1<Y2)
	{
		printf("%.2f\n",(X2-X1)*(Y2-Y1));
	}
	else cout<<"0.00"<<endl;
	return 0;
}