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多元回归模型中经常包含交互项，也会出现三个连续变量交互的情况，但是应该如何理解三项交互的含义呢？​我们摘译了 UCLA FAQs 中的相关介绍，从斜率的角度加以解释：How can I understand a 3-way continuous interacation?。

稳健回归是指将稳健估计方法应用于回归模型，以拟合大部分数据结构，同时识别出潜在的离群点、强影响点或与模型假设相偏离的结构。稳健回归的主要思路是将普通最小二乘回归中的目标函数修改，并且不同的目标函数对应不同的稳健回归方法。常见的稳健回归方法有：S 估计、GS 估计、MM 估计、LMS 估计、LTS 估计方法等。xtrobreg命令为面板数据提供了两种不同的稳健回归方法，即稳健的一阶差分估计和稳健的成对差别估计。

在实证研究中「坏的控制」时常出现，当一个变量的加入使得回归结果与预期产生明显差异时，该变量可能是坏的控制。如何避免这一差异已经成为实证研究中的重要挑战。在本文中，我们试图使用图形工具来解决这一问题。

两步回归法是实证会计与金融研究中的常用手段。研究人员通常使用普通最小二乘法将一个因变量分解为预测和残差两部分，并将残差部分作为第二次回归的因变量。然而这一方法计算的系数和标准误是有偏的，并且偏差的大小是模型中回归变量相关性的函数。

我们评估了会计研究中控制变量使用的演变，并讨论了研究人员在选择控制变量时应考虑的一些问题。通过模拟，我们认为 “更多控制变量” 并不总是更好，一些控制变量可能会引入偏差。最后，我们为未来的会计研究提供了一些实践性的建议。在没有随机分配的情况下，选择适当的控制变量对于设计一个具有明确因果效应的实证检验至关重要。然而，与其他方法学问题相比，控制变量在会计研究中的重要性似乎未得到充分重视。......

使我们能在多元线性回归模型中，得到各解释变量排除 (partialled out) 其他解释变量影响后的净效应。这引出一个问题：我们将核心解释变量和控制变量一起回归，似乎对二者并没有做任何区分，仅是在主观上更关注自变量。那么，控制变量与核心解释变量的地位是对等的吗？对二者回归系数的解释是一致的吗？...

然而，现有研究也指出，控制变量 (CVs) 的使用可能会产生无法理解的参数估计、错误的推论、不可复现的结果以及一些其他阻碍科学进步的障碍 (e.g., Burks, 1926;本文的目的在于将现有关于正确使用控制变量 (CVs) 的文献整合并浓缩成可以提高研究质量的 10 条普适性建议 (如表 1 所示) ，旨在为组织学者在其研究中适当地应用统计控制提供指导。...

Stata实操：控制变量内生时的系数敏感性分析

控制变量内生时的系数敏感性分析

当同时考虑多个假设检验时，除非明确检验框架的多重性，否则标准的统计方法会对无效假设过度拒绝。在本文中，我们讨论了 Romano-Wolf 多重假设修正，并记录了它在 Stata 中的实现。

在公司金融领域，报告研究结果的经济显著性越来越普遍了，但相关文献综述也揭示了一些典型报告实践中的不足。研究者可以采用如下方式更有效地传达研究结果的重要性：使用经过标准差调整的因变量的经济显著性指标，通过提供所有必要的用于计算经济显著性的统计数据，提供评估经济显著性的基准。......

在实证分析中，我们总是无法将全部控制变量加入到回归方程中，进而不可避免的会面临遗漏变量导致的内生性问题。一个常用的解决方法是系数敏感性分析，即加入新的可观测变量，如果处理效应系数仍然稳定，那么就认为遗漏变量造成的偏差较小。Oster (2019) 基于处理效应与不可观测变量的关系可以由处理效应与可观测的变量的关系推出这一假设，完善了遗漏变量偏差的稳健性检验方法。...

tuples命令的主要作用是从给定列表集合中抽取所有的真子集。例如，我们可以通过命令语句tuples A B，来分别抽取集合中的子集，抽取结果分别是{A}、{B}、{A, B}。单从这里看来，或许会觉得tuples命令有些鸡肋，但当我们利用tuples命令从众多控制变量中筛选出我们满意的组合时，就能够解锁tuples的进阶用法了。...

本文主要介绍 Stata 的外部命令stackreg， 它通过堆叠数据回归分析和聚类稳健标准误估计的方法，进行基于似无相关模型的组间系数检验。与之前重点介绍的单方程的组间系数差异检验不同，该命令适用于方程组的组间系数差异联合显著性检验，同时该命令支持面板数据和多维聚类标准误，但只适用于普通最小二乘法。...

全文阅读：Stata：自己动手做组间系数差异检验-bootstrap-bdiff| 连享会主页目录  本文介绍了基于 Bootstrap (自抽样 / 自举法) 的组间系数检验方法及其 Stata 实现。具体思路如下：第一种思路：首先通过有放回的自抽样方法获得一系列经验样本 (Empirical Sample)；然后在经验样本中根据其实际分组情况进行分组回归，从而获得分组回归系数差异统计量 的经验分布；最后通过检验 0 在 分布中的相对位置来检验 。第二种思路：首先通过有放回的自抽样方法获得一系列经验样

全文阅读：Stata：如何正确检验U型关系的存在| 连享会主页目录1. 引言 2. 传统倒 U 型关系的检验方法 2.1 检验方法 2.2 检验方法的不足之处 3. 基于二次回归确定倒 U 型的检验方法 4. Stata 实例 5. 参考文献 6. 相关推文  1. 引言在实证研究中，倒 U 型关系是非线性关系中较为常见的一种关系。为了验证倒 U 型关系的存在，研究人员在回归模型中加入解释变量的平方项，并通过二次项系数是否显著、以及二次项系数与一次项系数是否

全文阅读：Stata：动态面板数据模型与xtabond2应用| 连享会主页目录1. Nickell 偏差 2. 动态面板估计方法 3. 实证案例 4. 参考资料 5. 相关推文 为了处理内生性问题，我们常常使用工具变量法。但是实际操作中，工具变量往往难以获取，我们可以通过运用自然实验法、处理效应模型、引入固定效应模型、广义矩估计等替代方法进行解决。如果你的数据是面板数据，那么使用动态面板模型（Dynamic Panel Data，DPD）将会是不错的选择。动态面板模型是解释..

全文阅读：Stata：提高对转换和非线性效应认识的8个建议| 连享会主页目录1. 背景介绍 2. 在组织研究中使用转换 2.1 建议 1：基于函数形式而不是变量分布来确定转换 2.2 实例说明 3. 对使用转换建模的建议 3.1 建议 2：假设应该尽可能地展现联系的形式 3.2 建议 3：不要转换因变量，使用 GLM 3.3 建议 4：首先选择 GLM 作为联系函数，然后转换自变量 3.4 建议 5：基于一致性而不是模型适用选择 GLM 分布 3.5 建议 6：当

全文阅读：Stata：标准误！标准误！| 连享会主页目录1. 标准误校正新发展 2. 传统假设检验存在的问题 2.1 异方差问题 2.2 聚类与序列相关性 2.3 多重假设 3. 数值方法的渐进改进 3.1 经典自举 3.2 残差和原始自举 3.3 随机推断 4. 相关推文1. 标准误校正新发展近年来，应用经济学领域在校正标准误方面取得了许多新进展。本文将综合这些进展，并结合相应的 Stata 命令来解决传统 OLS 回归中出现的问题，如异方差、聚类与序列

全文阅读：Stata分位数回归I：理解边际效应和条件边际效应| 连享会主页目录1. 简介 2. 从线性回归模型开始 3. 三种边际效应解释 3.1 个体效应——对 “我” 来说 3.2 条件效应——对 “像我这样的人” 来说 3.3 无条件效应——对 “所有的人” 来说 4. 总结 5. 相关推文  1. 简介分位数回归 (Quantile regression，QR) 是回归分析的方法之一，最早由 Roger Koenker 和 Gilbert Bass

全文阅读：Stata：OLS与WLS的差异检验| 连享会主页目录1. 介绍 2. 选择 3. 结论 4. 相关推文1. 介绍众所周知，处理线性回归模型 （LRM） 中异方差问题的一种常用策略是使用加权最小二乘法 （WLS），或者更准确地说，可行最小二乘法。其思路在于，如果你认为残差项存在异方差问题，那么在估计模型系数和标准误时，将这个因素考虑在内就可以得到更好 (更有效) 的结果。这种有效性是通过给予数据中精准的部分更多比重，给予相对分散的部分较小比重得到的。大多数情况下..

全文阅读：Stata：关于reghdfe命令常见问题解答| 连享会主页目录1. 为什么会报告 fixed effect nested within cluster？ 2. 四个，选择哪个？ 3. 在结果报告中，如何自动添加固定效应？ 4. 相关推文1. 为什么会报告 fixed effect nested within cluster？当变量同时出现在vce(cluster ...)和absorb(...)，或者 cluster variable 比 fixed effect...

全文阅读：Stata：局部回归分布估计量-lpdensity| 连享会主页目录1. 问题背景 2. 局部回归分布估计量 3. Stata 应用 3.1 命令介绍 3.2 反事实密度 3.3 工具变量的识别和异质性 4. 相关推文  1. 问题背景自从 Whitney Newey 开创性地将核平滑应用到非参数或半参数估计中以后，分布函数和密度函数的非参数核估计及其高阶导数在计量经济学中就一直扮演着重要的角色。本文在此基础上进一步研究局部回归分布估计量的大样本性

全文阅读：主成分分析-交互固定效应基础：协方差矩阵的几何意义| 连享会主页1. 引言1.1 你将会在本篇推文中看到什么？我们会通过数据的线性变换来从几何意义的角度直观理解协方差矩阵。具体来说，我们将首先回顾如何描述一组一维数据，随后介绍如何用协方差矩阵描述二维乃至多维数据。过程中适当的地方会用Stata作图举例。为了尽量兼顾数学上的严谨性，涉及到的若干证明我会附在文中供大家参考。1.2 协方差矩阵的特征值分解有什么用？协方差矩阵 ( Covariance Matrix ) 可以很好地

全文阅读：https://www.lianxh.cn/news/460a32f1842ef.html目录1. 背景介绍 2. 估计方法 3. rdqte 命令 4. Stata 范例 5. 参考资料 6. 相关推文1. 背景介绍实证研究人员使用了各种版本的局部 Wald 估计量。其中，最广泛使用的是断点回归设计(RDD) 的局部 Wald 估计量。最近，研究人员还在弯折回归设计 (RKD) 中使用了导数估计量的局部 Wald 比率。此外，条件累积分布函数的局部 Wald 比率及其

全文阅读：https://www.lianxh.cn/news/2adcb04d9db8e.html目录0. 简介 1. 分位数回归基本命令：qreg 2. 分位数回归绘图命令： grqreg 举例 3. 广义分位数回归 (generalized quantile regression) 命令： genqreg 例子 4. 面板数据分位数回归命令：qregpd 例子 4. 非条件分位数固定效应模型回归命令： xtrifreg0. 简介最小二乘法 (OLS) ..

全文阅读：https://www.lianxh.cn/news/62f094a52171d.html目录1. 简介 2. 基于再中心化影响函数 (RIF) 的 UQR 模型 3. RIF 分位数回归的 Stata 命令 3.1 无条件固定效应面板分位数回归 3.2 基于 RIF 回归的 UQR 4. 部分无条件分位数回归 5. 参考资料 6. 相关推文1. 简介Koenker and Bassett (1978) 提出了条件分位数回归 (CQR) 方法，从此开启了大家对

全文阅读：https://www.lianxh.cn/news/4fb78994db18e.html目录1. 导读 2. 模型设定 2.1 一个结构突变的模型设定 2.2 两个结构突变的模型设定 3. xtbunitroot 命令详解 3.1 安装 3.1 基本语法和选项 (Options) 4. xtbunitroot Stata 的实现，以银行资产负债表变量的单位根检验为例 5. 参考文献 6. 相关推文全文阅读：https://www.lianxh.

全文阅读：https://www.lianxh.cn/news/d58211ecbb26f.html目录1. 简介 2. 命令介绍 3 案例实操 4. 参考文献 5. 相关推文1. 简介离散选择模型 (discrete choice model, DCM) 是研究个体选择行为强有力的分析工具，目前应用较为广泛的 Stata 命令包括logit、probit、mlogit、nlogit、ologit等，详情可参考连享会专题推文「Probit-Logit」。相比条件 logit..

全文阅读：https://www.lianxh.cn/news/d5796089a2113.html目录1. 引言 2. 固定效应使用建议 3. Stata 实际操作演示 3.1 命令安装 3.2 命令使用 3.3 输出结果 3.4 绘制图形 4. 相关推文1. 引言在金融经济学研究中，固定效应的应用非常普遍，但是仍有许多研究者对固定效应的理解有限。deHaan (2021) 主要解释了以下问题：固定效应如何消除遗漏变量偏误和影响标准误差； 固定效应回归中常见

全文阅读：https://www.lianxh.cn/news/67d472fe60f62.html1. 从 bdiff 命令的 “美中不足” 说起在往期推文中，连老师为大家介绍了在 Stata 当中使用bdiff命令检验分组回归后的组间系数差异是否显著，详见推文「如何检验分组回归后的组间系数差异？」。但略有遗憾的是，在使用bdiff命令进行系数组间差异检验的操作过程中，大家可能会产生如下两点困惑。1.1 两组变量对应相同的约束困惑之一是两组变量对应相同的约束。我们需要保证参与系...

全文阅读：https://www.lianxh.cn/news/0e91b6efa06a2.html目录0. 写在前面 1. 线性规划及其 Matlab 实现 1.1 线性规划与对偶 1.2 线性规划在 Matlab 中的实现 2. 技术效率与 DEA 基本编程思想 2.1 什么是技术效率 2.2 投入与产出导向 2.3 模型编程的基本步骤 3. CCR 模型：CRS 径向 DEA 3.1 投入导向的 CRS 模型 3.2 产出导向的 CRS 模型 4.

全文阅读：https://lianxh.cn/news/62d0dfc469f39.html目录1. 文献介绍 1.1 引言 1.2 烟酒消费的经济计量模型设定 1.3 两种模型的理论抉择 1.4 实证结果 2. 数据准备 3. Stata 实操 3.1 选择模型结果展示 3.2 两部模型结果展示 3.3 两种模型的结果比较 4. 参考文献 5. 相关推文1. 文献介绍1.1 引言关于 Heckman 样本选择模型与两部模型的优点比较，在健康计量经

全文阅读：https://lianxh.cn/news/5156229fb5147.html目录1. 引言 2. 控制变量的重要性 2.1 在会计研究中的应用 2.2 遗漏变量偏误与因果图 2.3 识别好和坏的控制变量 3. 图示好和坏的控制变量 3.1 数据介绍 3.2 混淆因素 3.3 中介因素 3.4 对撞因素 3.5 相同构造 4. 其他考虑因素 4.1 测量误差 4.2 仅与 X 或 Y 直接相关的变量 4.3 固定效应 4.4

全文阅读：https://lianxh.cn/news/8308b3de8e1fa.html目录1. 何谓置信区间？ 2. 回归结果中的置信区间 3. 使用 bootstrap 获取置信区间 4. Stata 范例 5. 结束语 6. 参考资料 7. 相关推文1. 何谓置信区间？利用已知数据及其分布规律对未知数据进行合理的推断是数理统计学的重要功能之一。在数理统计学中，我们将用来进行合理推断的已知数据称为样本，将被合理推断的未知数据称为参数，将这种推断方法称为参数估计。参数估计

原文链接：https://www.lianxh.cn/news/22f1f266f5868.html目录1. 引言 2. 多元线性回归系数的常见误解 2.1 多元线性回归计量模型 2.2 多元线性回归系数的图形解释 2.3 多元线性回归系数的代数和矩阵解释 2.4 常见的错误解读 2.5 正确的解释 3. Stata 命令：margins 运用问题 4. 小结 参考文献 附：文中所用代码编者按：在 Stata Journal (各期 SJ..

原文链接：https://www.lianxh.cn/news/90de95e42e8ff.html目录1. 短期事件研究法概览 1.1 短期事件研究法的定义 1.2 短期事件研究法的理论框架 1.3 短期事件研究法的应用范围 2 短期事件研究法简介 2.1 短期事件研究法的相关概念 2.2 短期事件研究法的估计模型 2.3 短期事件研究法的局限性 3. 短期事件研究法的估计步骤 3.1 定义事件与事件窗口 3.2 数据准备：合并事件数据与股票数据 3.

原文链接：https://www.lianxh.cn/news/361d66f088624.html小样本是样本的一种，其与"大样本"相对，通常指样本容量小于或等于30的样本（也有规定指样本容量小于50）。在研究分析中，必须使用统计量的精确分布来进行统计推断。当样本容量 n ≤30 的时侯，构造统计量一般不能借助于大样本理论。随着社会科学的发展，越来越多的研究学科需要用到统计学的概念和分析方法。而由于学科特点的限制，许多学科无法获得大量的统计数据，如农田种植和工业实验等数据。受限于样本容量，这类

原文链接：https://www.lianxh.cn/news/845b935d8d599.html目录1. 相对重要性分析简介 2. Stata 命令 domin 2.1 命令下载 2.2 命令语法 3. Stata 实操：两变量情形 3.1 数据概况 3.2 相对重要性分析 4. Stata 实操：多变量情形 4.1 数据概况 4.2 回归分析 4.3 相对重要性分析 4.3 职业、行业等类别特征 5. 参考文献在实证经济学中，一个重要的问题是

原文链接：https://www.lianxh.cn/news/02622336fe183.html就我目前看到的资料，实证分析中主要有两种方法：标准化系数法 R2 分解法原文链接：https://www.lianxh.cn/news/02622336fe183.html