无处不在的大数定律

 

   学过概率统计的人因该都听过大数定律：简单点说Xi是随机数，i=1,....,n。EX是他们的期望，当n-->无穷的时候，T（{Xi | |Xi-EX| < a}---> 1
   对于他我也是在学概率时候学的，可是平时思考问题时候也重没有仔细考虑过它。
   直到..我的直觉预测和测试结果不同时候，我才恍然大悟。
   比如离散的聚类问题，初始点值我们都是随机的生成，
当然这个点是高维的，如果有几百个属性，每个属性点取值都是均匀分布的。要用k-means算法把他们聚成K，起初直觉告诉我，都是均匀分布...  每类中的元素数应该相同， 可是结果不是这样，在某类中聚集了比其他类多的多的元素。（点的数目，和类的数目，还有每点的属性个数都很大的时候这才很明显）
　发现（ＥＸ，...... ,EX)为中心的类中的点最多....
这是符合大数定律的。
　　在这里还要说明Xｉ，　i=1....n
每个Ｘｉ都符合（０，１）上均匀分布，
sum(Xi)　再不是均匀的了.......那会是什么样的我也不知道了。

( 有些细节问题就不能说了, 有限制 呵呵)