21、纹理与形状分析：从基础模型到高级理论

纹理与形状分析：从基础模型到高级理论

1. 可变形模板与主动轮廓模型

1.1 可变形模板

可变形模板是目标估计的重要方法，它直接利用目标形状的先验知识。这些先验信息可以通过草图、二值模板或参数化原型来表示，并以二值模板的边缘信息或参数向量的形式进行编码。这种信息无需与图像边界完全匹配。

与蛇形模型相比，蛇形模型是无形式的能量最小化函数，除了一些如边界连续性和平滑性的一般正则化约束外，曲线没有全局结构。而参数化可变形模板通过一组参数控制变形，能够编码特定形状，适用于有更具体形状信息的情况。

原型模板描述了目标形状最可能的实例。通过对原型应用参数变换，改变变形参数使其边界变形，从而捕捉各种可能的实例。对于生物目标，个体之间形状会有细微差异，可通过原型的随机变形来捕捉这些差异，使变形模板比原始模板更好地匹配目标。此外，当目标受到噪声干扰或形状受损时，变形模板也能有更好的匹配效果。

操作步骤如下：
1. 使用合适的边缘检测器提取图像中目标的边界。
2. 使用某种势能函数，将数据库中的模板与图像进行对齐，对所有目标进行匹配。

1.2 基本蛇形模型

基本蛇形模型中，蛇在图像上的位置由平面曲线 (v(s) = (x(s), y(s))) 参数化表示。(E_{int}) 表示样条因弯曲产生的内部能量，(E_{image}) 表示将蛇推向目标的图像力，(E_{cont}) 产生外部约束力。

内部样条能量可表示为：
[E_{int}=\int_{0}^{1}\left[\alpha(s)\left|\frac{\partial v(s)}{\partial s}\