4、人工智能中的逻辑与机器学习技术解析

人工智能中的逻辑与机器学习技术解析

1. 谓词逻辑

谓词逻辑（也称为量词逻辑）是一种特殊的知识表示形式，在LISP和Prolog等编程语言中经常使用。与命题逻辑相比，它具有更广泛的符号结构，在专家系统的概念设计和编程中起着重要作用。它由语言哲学家弗里德里希·路德维希·戈特洛布·弗雷格和美国的查尔斯·桑德斯·皮尔斯开发。

1.1 谓词与量词

谓词逻辑为对象分配属性（谓词）并使用“量词”。量词表示话语宇宙中有多少个体满足命题函数。最常见的量词有：
- 存在量词（∃）：表示“至少有一个元素（x）具有属性F”，符号表示为（∃xFx）。
- 全称量词（∀）：表示“基本集合中的所有元素（x₁, x₂ … xₙ）都具有属性F”，符号表示为（∀xFx）。

1.2 示例

• “一个红樱桃”可以形式化为：“至少有一个樱桃（M作为x的属性）并且它是红色的（R作为x的属性）”，符号表示为∃(M(x) ∧ R(x))。
• “所有樱桃都是红色的”应改写为：“如果它是樱桃，那么它是红色的”，形式化为：∀x (M(x) → R(x))。
• “没有樱桃是红色的”形式化为：¬∃(M(x) ∧ R(x))。

1.3 多级谓词逻辑

一级谓词逻辑有上述示例，而多级谓词逻辑用于形成类、图、模式或框架。例如，对动物类及其子类进行形式化。图可以描绘对象之间的关系，如思维导图。“模式”由认知心理学家弗雷德里克·查尔斯·巴特利特提出，它是一种心理知识结构，以抽象、概括的形式包含关于某个对象或概念的信息。比如，当感知到一个戴着麂皮胡须帽的人时，“猎人”模式