12、异步定位算法与隐私保护技术解析

异步定位算法与隐私保护技术解析

1. 异步定位算法概述

1.1 锚节点状态发送

锚节点1将伪装状态 ˜Y1 和 ˜Z1 发送到网络，而锚节点 i（i ∈{2, …, m}）将伪装状态 ˜Xi、˜Yi 和 ˜Zi 发送到网络，这样能保证锚节点的真实状态不被泄露。

1.2 A 和 B 的计算

由于 m
i=2 ˜Xi = m
i=2(Xi + δ1i) = m
i=2 Xi，利用这一性质，结合 ˜Xi 和 ˜Yi 可获取 A11 和 B11 的值，结合 ˜Zi 可获取 A12、A21、B12 和 B21 的值。而 A22 和 B22 的值可直接获取，因为 Υ 2
i,1 和 Υ 3
i,1 是已知的。通过这种方式间接计算 A 和 B 的值，避免了锚节点隐私信息的泄露。

1.3 位置估计

基于步骤 2 的结果，可轻松计算出 (5.15) 中 xa 的估计值。通过穷举搜索可得到时钟偏移 αa，进而根据以下公式：
[
\begin{cases}
\frac{T_{a,a} - \beta_a}{\alpha_a} + \frac{t_r}{\alpha_a} + \tau_{a,i} = t_{a,i} \
t_{i,i} + t_{r,i} + \tau_{a,i} = \frac{T_{i,a} - \beta_a}{\alpha_a}
\end{cases}
]
推导出：
[
\tau_{a,i} = \frac{(T_{i,a} - T_{a,a}) - \alpha_a(